22.6 正方形 教案2022-2023学年冀教版数学八年级下册

22.6 正方形 【教学内容】 本节课主要学习的是正方形的有关概念、性质、判定。 【教学目标】 知识与技能： 1. 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。 2. 通过对四边形的分类，增强对平行四边形、矩形、菱形和正方形等概念的理解以及它们之间的关系，增强对数学分类方法的认识。 过程与方法： 经历探索正方形有关性质、判定的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展思维能力和逻辑推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度与价值观： 培养推理能力和探究习惯，体会平面几何知识之间的内在类属联系。 【教材分析】 1．重点：探索正方形的性质与判定。 2．难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。 【教学准备】 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，预习本节内容。准备矩形纸片，菱形的框架。 【学法分析】 1．认知起点：已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形。 2．学习方式：采用教师引导，学生自主探究，合作交流的方法解决重点难点。 【教学过程】 一、以境激情 导入新课 同学们，请抬头看看我们头顶的天花板是什么形状的？老师手中拿的图片是什么形状呢？（同学们肯定地回答：正方形）我们的生活中也有很多正方形的影子，小学里我们也学习过正方形，同学们想不想更深入的了解正方形呢？（同学们异口同声的回答：想）今天我们就一起来探究正方形。（贴上正方形，板书课题。） 设计意图：通过短短的几句话，激发起学生学习正方形的兴趣和欲望。 2、 研讨论证 1.前面，我们学习了几种四边形（在黑板上贴上一般四边形），同学们想想是哪几种特殊四边形呢？（学生回答，教师在黑板上分别贴上平行四边形、矩形、菱形） 2.下面我们就一起回顾这几种四边形的定义及性质。（学生分别回答，教师板书，完成幻灯片上表格的同时，几种四边形之间的关系图也大致成形。） 从刚刚的复习我们发现，矩形和菱形都是从平行四边形定义的，那么正方形怎样定义呢？给出正方形的定义，在箭头上加上条件。 请同学们拿出我们准备好的学具，先拿出矩形的纸片，矩形怎样变化成为正方形呢？（全班学生开始操作，然后让一个学生演示），学生得出结论：有一组邻边相等的矩形就成为正方形，教师板书条件。 菱形怎样变化成为正方形呢？（全班学生开始操作，然后让一个学生演示），学生得出结论：有一个角是直角时菱形就成为正方形，教师板书条件。这样我们黑板上的四边形之间的关系图就完成了。 设计意图：让学生从自己和同学的动手操作中观察、思考、探讨、猜想、归纳正方形和矩形、菱形的关系，使性质的教学水到渠成。 那我们能不能说正方形是特殊的矩形？（学生回答能） 那我们能不能说正方形是特殊的矩形？（学生回答能） 那我们能不能说正方形是特殊的平行四边形？（学生回答能） 既然正方形是特殊的矩形或菱形，也是特殊的平行四边形，那正方形就具有刚刚我们总结的这三种四边形的所有性质。 下面我们就从几个方面小组讨论总结正方形具体有哪些性质，然后填入表格。 3.正方形的性质 讨论1.正方形的边、角、对角线各具有那些性质? 讨论2：正方形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？ 讨论3：正方形是中心对称图形吗? 设计意图：通过学生自主探究，合作交流的方式，使学生通过自己的实践总结得到正方形的性质，对正方形的认识从感性认识上升到理性认识，从观察入手，感悟正方形的特征，然后总结，上升到理论性的结论，形成自己的知识体系，既培养了学生图形化的能力，又充分培养了学生的空间观念，更是锻炼了学生知识结构的再建过程，从而使学生能达到熟练应用。 我们总结了正方形有这么多性质，下面老师想挑战一下同学们，运用正方形的性质解决两个问题，同学们敢不敢接受挑战？ 同学们异口同声：“敢”。进入反馈矫正环节。 设计意图：通过老师富有感染力的号召，激发学生应用数学的热情。 3、 反馈矫正 例1：1. 如图:在正方形ABCD中,点E在对角线AC 上,那么BE与DE相等吗?为什么? 例题让学生独立完成并让学生讲解。 学生可以有其它的做法，如果出现其它做法，教师要及时鼓励，体现数学方法的多样性，殊路同归。学生出现问题，教师及时纠正。 例2：已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF． 求证：EA⊥AF． 设计意图：放手让学生讲解，把课堂还给学生，也体现以学生为主体教师为主导的思想。 两道题都挑战成功的举手，对同学们给予鼓励，没有做对的同学课下和做对的同学共同探讨一下。（照顾全体） 刚刚我们运用正方形的性质解决了两个问题，但是要运用正方形的性质，首先要知道这个四边形是正方形，那怎样判定一个四边