13.3 全等三角形的判定SAS 教案2023-2024学年冀教版数学八年级上册

13.3全等三角形的判定SAS 一、教材分析 研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。13.3三角形全等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要，本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据。本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 学情分析 八年级学生已经适合初中生活，大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，绝大部分同学都能跟上，现有个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 2、 教学目标 【知识与技能】： 探索三角形全等的条件“SAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考和简单的推理。 【过程与方法】： 经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。 【情感、态度与价值观】： 敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。 四、教学重难点： 教学重点：掌握三角形全等的条件“SAS”，并能应用它来判定两个三角形是否全等 教学难点：用三角形“SAS”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理 五、教学方法： 自主学习、合作探究、辅导启发、点拨、归纳等 六、教学用具： 多媒体，卡片，彩笔 7、 教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 情 境 导 入 (2分钟） 教师大屏幕提出问题 1.怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的基本事实一的内容是什么？ 2.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？此时应该有几种情况? 边—角—边 边—边—角 学生回忆前面所学的知识 学生思考老师提出的问题，各抒己见，加以猜想 复旧导新，激发学生的学习兴趣，为下面的学习做好铺垫，让学生感知“两边一角”的两种情况，建立分类讨论的思想。 探 究 新 知 （8分钟） 引导学生画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。 比较小组内同学所画的三角形是否全等？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 学生自己动手: 小组的同学自行约定:画一个三角形，使 他们具有相同的两条线段和一个夹角。比 较一下，可以得出什么结论？ 出示41页“一起探究”思考（1）（2） 提出问题：通过刚才的操作你能得到怎样的结论？ 基本事实二：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS” 观察画图过程，发现自己画图过程的不足 学生用直尺、量角器画图 小组讨论后，派代表发言，其他学生补充 学生给出结论：画出的三角形全等 学生交流后得出基本事实二 通过作图、剪图、演示、比较图的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，由此获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力。 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠ = ∠ = ∴△ABC≌△DEF（ ） 基本事实2： 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简写成“边角边”或“ ”)。 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠ = ∠ ∴△ABC≌△DEF（ ） 教师引导学生剖析“边角边”的题设和结论，规范符号语言的书写，阐释