19.1.1 矩形的性质 教案2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

课题 §19.1.1矩形的性质 人 本节课是初中数学华师大版八年级下册第19章第一部分矩 形的第一课时，是在学生学习平行四边形的基础上学习的，也是 教材分析 学习下节课矩形的判定的基础，起到承上启下的作用。通过课中 授课学习，课中演练方式掌握矩形的性质及应用。 学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生 学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的 学情分析 类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师 引导其由感性认识发展到理性认识。 1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系： 教学目标 2,探索并证明矩形的特殊性质，会用矩形的性质解决简单的问题： 教学重点 矩形的特殊性质的探索 教学难点 矩形的性质的应用 授课类型 新授课 课时 第一课时 教学活动 教学步骤 师生活动 学生活动 智慧应用 操作说明 一、课前， 教师通过平板电脑布置导学案以及微课让学 学生先看引导问 通过平板电脑备课，在通过学生 利用微误 生预习。 题再去观看微课 平板练习检测预习的效果并进行 预习激发 并完成导学案的 第二次备课。 学生的学 问题 习兴趣。 问题引入 1.引导问题1矩形的定义是什么？ (矩形的定义是：有一个角是直角的平行四 学生从预习中对 通过随机抽查的功能抽取几名学 环节一： 边形是矩形) 2.引导问题2矩形的性质有哪些？如何证 概念的理解，并提 生对引导问题的掌握情况。 问题检测 明？ 炼出自己的语言， 引入新课 3. 能顺畅表达出来。 引导问题3如何运用矩形的定义和性质 解决有关问趣？ 学生经历了数学 抽象转化为数学 问题的建模过程。 平行四边形有哪些性质？ (从边、角、对角线、对称性四个方面研究) 学生通过矩形的 「对边平行： 边、角、对角线、 通过互动课件展示知识的关联 边： 飞对边相等： 「对角相等： 对称性四个方面 角： 【邻角互补： 研究。培养学生的 对角线：互相平分： 推理能力，锻炼学 对称性：是一个中心对称图形 生的数学思维。 学生通过矩形的边、角、对角线、对称性四 环节二： 个方面探究，总结出矩形性质： 1、矩形的四个角都是直角 温习旧知 2、矩形的对角线相等且互相平分 自主探究 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角 形成定理 几何语言：在矩形ABCD, ∠BAD=∠CDA= ∠BCD=∠ABC=Rt∠ 找出关系，并分别用自然语言与 矩形性质定理2：矩形的对角线相等且互相平 以新旧知识的关 几何语言归纳总结矩形的性质。 分 联建立相似的概 几何语言： 函 ,AC,BD是矩形ABCD的对角线 ∴.AC=BD,0A=0C,0B=0D 1.性质一：矩形的四个角都是直角 1、探究检验的方法 已知：四边形ABCD为矩形 ①教师设置疑问：矩形四个 求证：∠A,∠B,∠C,∠D都是直角 学生思考总结思 角两个性质都成立吗？并逐步引 证明：由矩形的定义可知：∠A=90 路 导学生用严密的数学方法去验 由平行四边的性质可知： 证。 ∠C=∠A=909 ②通过证明培养学生严密的 ∠D+∠A-180° 逻辑思维能力。 ∴.∠D=90 又∠D=∠B .∠B=90 即：矩形的四个角都是直角 环节三： 2、性质二：矩形的对角线相等 定理证明 已知：四边形ABCD为矩形 求证：AC-BD 证明：，ABCD为矩形 ..AD=CB AB=CD ∠ADC∠CBA 在△ACD和△CAB中 AD=CB∠ADC=∠CBA AB-CD ·△ACD≌△CAB 则：AC-BD 即：矩形的对角线相等 一、(1)矩形具有而平行四边形不具有的性 深化矩形概念：教师发送一套互 动试题，检测学生对矩形概念的 质( ) 认识。结束练习后，根据平台的 (A)内角和是360度 (B)对角相等 自动批改与统计结果，教师可以 学生通过平板完 进行针对性的讲解，并预知学生 (C)对边平行且相等(D)对角线相等 成练习 对新知识已有认知的水平，为更 (2)下面性质中，矩形不一定具有的是 高效地讲授新知打下基础。 (A)对角线相等 (B)四个角相等 (C)是轴对称图形(D)对角线垂直 (3)已知矩形的一条对角线与一边的夹 通过互动题板/随机对比/学生互 矩形问题可以转 评/问答题/拍照上传 角是40°， 化成等边三角形 1、定义反馈 则两条对角线所夹锐角的度数为 或直角三角形的 ①教师发送互动题板：给出 问题去解决。 矩形概念以及性质的题检测学生 ( 对矩形定义、性质的掌握情况。 环节四： (A)50° (B)60°(C)70 (D)80 趁热打铁 ②学生答题结束后，进行学 学以致用 生间相互评价（星级表示），学生 二、 可以看到其他同伴对自己的评 价： 1.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E, ③教师随机对比4个同学的 若BE=-OE=1,则