综合实践课程：探寻神奇的幻方课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

88 新课粥引入 洛书（九宫 图) 四海三山八仙 000-0-00000, 4 9 2 洞， ● 3 5 7 九龙王子一枝 莲。 8 1 6 二七六郎赏月 半， 河出图，洛出书，圣人则之。 —一《易·系调围十五月团 圆。 新课彩引入 幻方的定义： 一般地，一个n行n列的正方形方格中，每行、 每列和每条对角线上的数字和都相等，这样的数字 方阵称为n阶幻方。 其中这个数字和叫作幻和。 新课引入 判断下列方阵是否是幻方？你是怎样来判别？ 2 7 8 8 4 3 3 5 7 9 1 5 4 9 2 X 根据每行、每列、每条对角线三个数的和是否都相等 来判断是不是幻方. 1 9 17 24 8 15 34 33 32 2 1 6 14 31 23 25 24 5 7 14 16 11 10 22 16 17 19 27 4 6 13 20 22 30 18 20 21 15 ■■■■■■■■■■■■ 10 12 9 21 3 29 23 13 12 26 8 11 18 25 2 9 35 28 3 4 5 36 五阶幻方 六阶幻方 n阶幻方 531 35 60 5734 830 162207 5126133120116 25 199 5346 47561812 1051521002913824339 34 1622 42 39 52 6127 1 92 27911364538150261 63 37 14 44 50 57 30174225108 23119104 26 4 43 13 23 58 75 171 90 17 52 216161 4151 15 21 28 62 40 13 68184189 5087135114 54 48 20 11 10 1755 45 2002031576117102 4681 36586 29327 53 59 15378 546923217519 60 平方幻方：平方和为定值 双重幻方：和及乘积均为定值 LENCOLAY 德酶家国家流莱稀魔方阵葡除海鼇， 可册应池就将筋个o魔阵黄为作忧郁中。， 岫玉雕刻 在北京奥运会开 奥运幻方” 幕的日子，一件精美 的玉雕“2008奥运幻 方图格 ，母 都诈这介依券 瘙又组成行矩彩 的撕家和的四 边形，·每个几何图形 四个角的数字之和也 都等于2008。 深入探究1 4 9 2 3 5 7 8 1 6 (1)幻和是多少？如何求幻和？ (2)如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会 构成一个什么图形？描述图形特征， (3)最核心的位置是什么？有没有“成对”出现的数？ 深入探究1 4 2 3 5 7 8 1 6 (4)你能否改变上述幻方中数字的位置，使他们仍然 构成幻方？展示你的结果 (5)你还有哪些新的发现？ 深入探究1 三阶幻方共有8种情况 它们之间有何关系？ 4 2 8 3 4 6 1 8 2 7 6 3 5 7 1 5 9 7 5 3 9 5 1 8 1 6 6 7 2 2 9 4 4 3 8 2 9 4 4 3 8 8 1 6 6 7 2 7 53 5 1 3 9 5 7 1 5 9 6 1 8 2 7 6 4 9 2 8 3 4