精品解析：重庆市南川区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末监测试题 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥﹣3 B. x＞﹣3 C. x≤﹣3 D. x≠﹣3 2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计值应该在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 8位参加朗诵比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4名进入决赛．如果小乐知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小乐需要知道这8位同学成绩的（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 将字母“”，“”按照如图所示得规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“”的个数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 如图，在平行四边形中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一次函数的图象和性质，叙述正确的是（ ） A. 随着的增大而减小 B. 与轴交于点 C. 与轴交于点 D. 函数图象一定经过第一、四象限 8. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线．交的平分线于点，交的外角的平分线于点．下面给出了四个结论：①，②是直角三角形，③若，，则；④若，则四边形是矩形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为．以上结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 当时，代数式的值是______． 12. 若一组数据，，，方差为3，则一组新数据，，，的方差为______． 13. 如图，是菱形的对角线、的交点，是的中点，连接．若，则______． 14. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有15元、20元、30元三种价格的快餐可供选择．根据研学基地某月销售快餐的统计图，可计算出该月研学基地销售快餐的平均价格是______元． 15. 成渝地区双城经济圈建设是西部第一个超大城市群区域一体化发展战略，现如今已经呈现了巨大的发展活力，成渝地区双城经济圈乘势跃升，将以更大的影响力辐射带动西部地区整体发展，为新发展新格局做出更大贡献．甲新能源汽车从重庆A地匀速前往成都地，中途在服务区停止给车充电，随后继续出发直至到达，乙燃油车从成都地沿同一公路匀速前往重庆地，到达后停止，中途不停止．甲乙两车同时出发，两车之间的路程与出发时间之间的关系如图所示，则甲新能源汽车的速度为______． 16. 如图，，四边形是正方形，若，，则的面积等于______． 17. 若关于的一元一次不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和等于______． 18. 一个四位正整数满足百位上的数字比千位上的数字小5，个位上的数字比十位上的数字小3，则称为“三五律数”，将“三五律数”的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为，将“三五律数”的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为例如：四位正整数7241，，，是“三五律数”，此时，． （1）四位正整数6130是“三五律数”，则______． （2）若是“三五律数”，且满足是一个正整数的4次方，则符合条件的为______． 三、解答题（本大题两个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在平行四边形中，是对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交，，于点，，（只保留作图痕迹）； （2）在（1）的图形中，连接，，试猜想线段与的数量关系，并加以证明．（请补全下面的解题过程） 解：猜想证明如下： __________， ，__________． 是的垂直平分线 __________．