第十三章轴对称（单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 一、选择题（共8题） 1.点 关于 轴对称的点的坐标为 A． B． C． D． 2.下列交通标识中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3.已知点 与点 关于 轴对称，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 A． B． C． D． 4.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是 A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 5.如图， 是边长为 的等边三角形，则点 关于 轴的对称点的坐标为 A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 的值为 A． B． C． D． 7.如图，已知 中，，，在直线 或 上取一点 ，使得 是等腰三角形，则符合条件的 点有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.已知点 与点 关于 轴对称，则实数 ， 的值是 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共5题） 9.等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 ． 10.点 关于 轴对称的点的坐标是 ． 11.已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为 ． 12.点 关于 轴的对称点是 ，则 ． 13.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则等腰三角形的顶角的度数为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图， 为等边三角形，，， 相交于点 ， 于点 ，，，求 的长． 15.如图，在 的正方形网格中，已知 的三个顶点在格点上． (1) 在图中画出 关于直线 的轴对称图形 ． (2) 将图中点 沿网格线横向或纵向平移一次到格点 ，使得 为等腰三角形，试在图中画出格点 的位置． 16.如图，在 中，， 于 ， 于 ，， 相交于 ． (1) 求证：． (2) 求证： 为等腰三角形． 17.在平面直角坐标系 中， 的位置如图所示． (1) 顶点 关于 轴对称的点 的坐标（ ， ），顶点 的坐标（ ， ），顶点 关于原点对称的点 的坐标（ ， ）． (2) 的面积为 ． 18.如图， 三个顶点的坐标分别是 ，，． (1) 请画出将 先向左，再向下都平移 个单位长度后得到的 ． (2) 请画出将 绕 按逆时针方向旋转 后得到的 ． (3) 在 轴上求作一点 ，使 周长最小，请画出 ，并直接写出点 的坐标． 19.如图，在 中，， 和 的平分线分别交 于点 ，，若 ，，，求 ． 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B 二、填空题（共5题） 9. 10. 11. 或 12. 13. 或 三、解答题（共6题） 14. 是等边三角形， ，， ， ， ， 又 ， ． 又 ， ， ． ， ． 15. (1) 略 （2）略 16. (1) ，， ． 在 与 中， ， ． (2) 由（）得 ， ． ， ， ， 即 ， 为等腰三角形． 17. (1) ；；；；； (2) 18. (1) 如图所示， 是 先向左，再向下都平移 个单位长度后得到的三角形． (2) 如图所示， 是 绕 按逆时针方向旋转 后得到的三角形． (3) 作点 关于 轴对称的点 ；连接 ，交x轴于一点，则该点即为点 的位置，此时 ． 19. ， ， 的平分线为 ， ， ， 同理 ， ． $$