第十四章整式的乘法与因式分解（单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 一、选择题（共8题） 1.若 ，则 的值是 A． B． C． D． 2.平面直角坐标系中点 ，则点 所在的象限不可能是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 4.如果 的值为 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 5.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是 A． B． C． D． 6.下列各式中，计算结果是 的是 A． B． C． D． 7.已知多项式 是一个完全平方式，则 A． 或 B． C． D． 或 8.在下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.分解因式： ． 10.已知线段 ，，且 ，，则 等于 ． 11.已知 ，则代数式 的值为 ． 12.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ． 13.多项式 加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是 ．(写一个即可) 三、解答题（共6题） 14.已知 ， 为实数，，若 ，求 的值． 15.计算． (1) ． (2) ． 16.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费 元，每本印刷费 元； 乙厂收费方式：无制版费，不超过 本时，每本收印刷费 元；超过 本时，超过部分每本收印刷费 元． (1) 若设该校共需印制证书 本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况； (2) 当印制证书 本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ 17.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有 名乘客，中途有乘客下车，且没有人上车，已知下车的乘客数比车上原有乘客数的一半还多 人． (1) 用代数式表示中途下车的乘客数； (2) 用代数式表示车上现有多少名乘客？ (3) 当 ， 时，求车上现有的乘客数． 18.已知 ． (1) 化简 ． (2) 若 ，求 的值． 19.已知关于 的代数式，满足 ． (1) 求 ， 的值． (2) 求 的值． 参考答案 1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. D 7. A 8. C 二、填空题（共5题） 9. 10. 11. 12. ④③① 13. 三、解答题（共6题） 14. ， ， ，，解得：，， 代入 ，， 故 ． 15. (1) ． (2) ． 16. (1) 若 不超过 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元． 若 超过 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元． (2) 当 时，甲厂费用为 元， 乙厂费用为： 元， 当印制证书 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 元． 17. (1) 中途下车的乘客数是： （名）． (2) 车上现有乘客的人数是： (3) 当 ， 时， 车上现有的乘客数是： 18. (1) (2) 由 ，得到 ， 则 ． 19. (1) 又 ， 解得 ，． (2) 当 ， 时， $$