第十五章分式（单元检测）2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 一、选择题（共8题） 1.若 ，则 的值是 A． B． C． D． 2.如果关于 的分式方程 有负分数解，且关于 的不等式组 的解集为 ，那么符合条件的所有整数 的积是 A． B． C． D． 3.若把分式 中的 和 都扩大 倍，那么分式的值 A．扩大 倍 B．不变 C．缩小一半 D．缩小 倍 4.将分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值 A．扩大 倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 5.若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 6.根据北京小客车指标办的通报，截至 年 月 日 时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 ，相当于 人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将 用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 7.已知 ，则 的值等于 A． B． C． D． 8.下列计算中正确的有 个． ① ，② ，③ ，④ ． A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若关于 的方程 的解是大于 的数，则 的取值范围是 ． 10.要使分式 有意义，则 的取值应满足 ． 11.如果分式 的值为 ，把式中的 ， 都同时扩大为原来的 倍，则所得分式的值为 ． 12.已知 ，则代数式 的值为 ． 13.当 时，分式 的值为 ． 三、解答题（共6题） 14.先化简，再求值：，请选取一个适当的 的数值代入求值． 15.解方程：． 16.某商家预测“华为 ”手机能畅销，就用 元购进一批该型号手机壳．面市后果然供不应求，又购进 元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的 倍，但进货单价比第一批贵了 元． (1) 第一批手机壳的进货单价是多少元？ (2) 若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于 元，那么销售单价至少为多少？ 17.已知 ， 满足方程组 先将 化简，再求值． 18.先化简，再求值：，其中 所取的值是在 内的一个整数． 19.某商店第一次用 元购进2B铅笔若干支，第二次又用 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 支． (1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？ (2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 元，问每支售价至少是多少元？ 参考答案 1. B 2. D 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A 二、填空题（共5题） 9. 且 10. 11. 12. 13. 三、解答题（共6题） 14. 只要 ，，都可以代入求值，答案不唯一． 15. 方程两边同时乘以 得：检验：当 时，， 当 时，， 不是原方程的根， 是原方程的根； 原方程的根是 ． 16. (1) 设第一批手机壳的进货单价为 元，则第二批单价为 元， 由题意有解得经检验， 为原方程的解． 答：第一批手机壳的进货单价为 元． (2) 设销售单价为 元，由题可得解得答：销售单价至少为 元． 17. 由 的解是则 ． 18. ，且 为整数， ．而 时，原式无意义． 可取 ． 当 时，．或当 时，．或当 时，． 19. (1) 设第一次每支铅笔进价为 元． 根据题意列方程得解得检验：当 时，分母不为 ，故 是原分式方程的解，且符合题意． 答：第一次每只铅笔的进价为 元． (2) 设售价为 元．根据题意列不等式为解得答：每支售价至少是 元． $$