第十一章三角形（单元检测）2022-2023学年人教版数学年级上册

第十一章三角形 一、选择题（共8题） 1.若一个多边形的每个内角均为 ，则这个多边形是 A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条 A． B． C． D． 3.如图， 的度数为 A． B． C． D． 4.如图，二次函数 的图象交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ，则 的面积为 A． B． C． D． 5.下列各组线段中，能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 角的三角板的一条直角边和含 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图所示，在 中， 和 的角平分线交于点 ．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8.如图，为了估计池塘两岸 ， 间的距离，在池塘的一侧选取点 ，测得 米， 米，那么 ， 间的距离不可能是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题（共5题） 9.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 ． 10.已知 是等腰 的一个内角，则 ． 11.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则等腰三角形的顶角的度数为 ． 12.如图， 为 延长线上一点， 与 的平分线相交于点 ，，则 ． 13.如图， 中，，， 是 的角平分线， 于 ， 交 于 ，则 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，在 中，， 平分 ，，． (1) 求 的度数． (2) 求 的度数． 15.如图，在 中， 为 的高， 是 的角平分线，若 ，． (1) 求 的度数． (2) 若点 为线段 上任一点，当 为直角三角形时，求 的度数． 16.如图，已知 ，，，求 的度数． 17.如图，在 中，，， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 求 的度数； (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，求 的度数． 18.如图， 的 ， 的外角的平分线交于点 ． (1) 若 ，，求 的度数； (2) 若 ，求 的度数； (3) 根据以上计算，试写出 与 的数量关系． 19.在 中，已知 ． (1) 如图 ，， 的平分线相交于点 ． ①当 时， 度数 度（直接写出结果）． ② 的度数为 （用含 的代数式表示）． (2) 如图 ，若 的平分线与 角平分线交于点 ，求 的度数（用含 的代数式表示）． (3) 在（）的条件下，将 以直线 为对称轴翻折得到 ， 的角平分线与 的角平分线交于点 （如图 ），求 的度数（用含 的代数式表示）． 参考答案 1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 二、填空题（共5题） 9. 三角形的稳定性 10. 或 或 11. 或 12. 13. 三、解答题（共6题） 14. (1) ，， ， 平分 ， ． (2) ，， ， 而 ， ． 15. (1) 是 的角平分线， ， 由图可知：， ， 为 的高， ， ． (2) ①若 ，则 ． ②若 ，则 ， 当 为直角三角形时， 的度数为 或 ． 16. 直线 ，， ， ，， ． 17. (1) 在 中，，， ． 是 的平分线， ． (2) ， ． 又 ， ． 18. (1) ，， ， ， 的外角的平分线交于点 ， ，， 在 中，． (2) ， 的外角的平分线交于点 ， 在 中， ， ． (3) ． 19. (1) ① ② (2) 和 分别平分 和 ， ，． 即 ． (3) 由轴对称性质知：， 由（）②可得 ， ． $$