21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1.若方程(x-5)=-5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是() A.k>0 B.k≥0 C.k≥5 D.k>5 2,下列一元二次方程没有实数根的是() A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0 C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0 3.一元二次方程xx-2)=x-2的解是() A.r=I B.x=1,x=2 c.3+正，6=3而 2 D.4=-1,5=2 2 4.用配方法解方程x2-4x-1=0,下列配方正确的是() A.(x-22=1B.(x-22=5 C.(x-4)2=1 D.(x-42=5 5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤.如图所示， 老师看后，发现有一位同学所负贵的步骤是错误的，则这位同学是() 原方程 甲 乙 丙 x2-x+1= =1+V6 2x2-2x-1=0 2x2-2x= x2-x= A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如果x=a,=b是方程r2-2x-4=0的两根，则a+的值为(） ab A.2 B.-2 C. D 7实数x满足2-3+2=京·则+的值狱) A.3 B.0 C.3或0 D.3 8.关于x的方程2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是(). A.k*0 B.k>-1 C.k2-1 D.k>-1且k≠0 9.已知一元二次方程x2+6x+c=0有一个根为-2，则另一个根为() A.-2 B.-3 C.-4 D.-8 10.已知。ABC为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程2x2-7x+5=0的两个根，那么该三 角形的周长是() 1 4. 9或6 B. 9 2 C.5 D.6 二、填空趣 Ⅱ.用配方法解方程+x-多-0时，可配方为[c+°+-0，其中= 12.已知、B是一元二次方程x2-2x-8-0的两个实数根，则a+B+2aB的值是 13.关于x的一元二次方程a2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为. 14.若a,b是一元二次方程x2-2020x-2021=0的两根，则a2-2021a-b= 15,一元二次方程3x2-x-1=0和3x2-x+1=0的所有实数根的和等于 16.如图，己知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B 恰好落在CD边上的点B处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3：5，那么线段FC的长 为 B 17,若W=5x2-4xy+y2-2y+8x+3(x、y为实数)，则W的最小值为」 三、解答题 18.用合适方法解下列方程 (1)2x2-x-6=0: a传-x-2. (3)3x2-7x=0 (4)x-2)2x-3=2x-2 19.用适当的方法解下列各一元二次方程： (1)x(x-2)=15; (2)3r2+6x-8=0(用配方法)： 2 (3)(x+2)-10(x+2)+21-0: (4)3x2-5x+2=0: (5)(x+2)2+(x-1)2=6. 20.已知关于x的一元二次方程x2-2+k2+k+1=0有实数根，求k的取值范围. 21,已知关于x的方程(a2+1)x2-2(a+b)x+b2+1=0. (1)若b=2,且2是此方程的根，求a的值： (2)若此方程有实数根，求a与b满足的关系式. 22.阅读材料：求y2+4y十8的最小值. 解：y2+4y+8=y2+4y+4十4=(y+2)2+4, :(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0， y2+4y十8的最小值为4 解决问题： (1)若a为任意实数，则代数式a2-2a-1的最小值为-· (2)求4-x2+2x的最大值. (3)拓展： ①不论x,y为何实数，代数式x2+y+2y一4x十6的值_.（填序号） A.总不小于1：B.总不大于1；C总不小于6；D.可为任何实数 ②已知△4BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a一12b十61=0，直接写出△ABC的最 大边c的值可能是_， 3 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.c 6.D 7.A 8.C 9.c 10.D 11.6 12.-14 13.a>-2且a+0 14.1 1s. 16.君 17.-2 180=2,名=@6=4,5=26=0,670=2.6号 19.0a=5,4,=-3(2x=-1+3E 3,x,=-1-33③x=5,5=1(49x=3,6=1 3 x=1+5 2 2 20.k的取值范围为：≤-1 21.(1)2(2)ab=1 22.(1)-2:(2)5:(3)①A:②6、7、8、9、10