湖南省岳阳开发区长岭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年下学期岳阳经开区长岭中学期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是小木棒长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3、4、8 B. 8、7、15 C. 13、12、20 D. 5、5、11 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合 B. 等腰三角形两腰上的高相等 C. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16 D. 有一个角等于的三角形是等边三角形 5. 5・12汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修米，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　） A 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 7. 若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 8. 如图，，点在射线上，点在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题4分） 9. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 10. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 11. 已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形顶角度数为________． 12. 如图，，是上的点，且，则，_____度 13. 已知，则的值是____________. 14. 若，则的值是____________． 15. 对于非零两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为____． 16. （2017观成周测）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有_______________．（填正确的序号） 三、解答题（共10小题） 17. 计算或化简： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数． 20. 如图，中，，EF垂直平分，交于点，交于点，且． （1）若，求的度数； （2）若周长，，求长． 21. (8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°. (1)求∠1的度数； (2)求证：△EFG是等腰三角形． 22. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元．求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ 23. 阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． 所以，故的值为． 该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目： （1）若，求的值． （2）若，求的值． 24. 在△ ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC = (2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC = (3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 2022年下学期岳阳经开区长岭中学期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（共8小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，每题4分） 【9题答案】 【答案】1.05×10﹣5． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】70°或40° 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共10小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【1