14.2 两边及其夹角分别相等的两个三角形 同步练习- 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

14.2 两边及其夹角分别相等的两个三角形 第1课时 一、单选题 1．下列条件中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，如图，点，，，同在一条直线上，，，则图中全等三角形的对数是（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使△ABC≌△DCB的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（ ） A．55° B．65° C．60° D．70° 6．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定 7．如图，在四边形中，，，平分，的度数为（ ） A．120° B．150° C．180° D．200° 8．如图1，已知，为的角平分线上面一点，连接，；如图2，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；如图3，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；…，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，要用“”判定，则可加上条件__________． 10．为了测出池塘两端A，B的距离，毛毛在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，毛毛量出了D，C的距离为68米，则A，B的距离为_____米． 11．如图所示，，以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上取点，连接、．若测得，则_______． 12．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝_____°． 13．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝25°，则∠BDC＝_____． 14．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题 15．如图，在△ABC和△DCE中，点B，C，E在一条直线上，且AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE．求证：∠A＝∠D． 16.如图，在中，于，于，是上一点，，是延长线一点，，连接，． （1）求证：； （2）探求线段，有什么关系，并证明． 17．如图，与交于点，，，垂足为，垂足为． （1）求证：； （2）求证：共线． 18．在等腰和等腰中，，连为中点，连． （1）如图1，请写出与的关系，并说明理由； （2）将图1中的旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由． 19．如图， 已知， 是直线上的点，过点作， 并截取， 连接DC，DF，CF． （1）判断的形状并证明. （2）若，，求的长． 20．如图，有两根竹杆AC、BD相距18米，AC=6米，AC⊥AB，DB⊥AB，现有两个动点P、Q同时从B点出发，点P以每秒2米的速度向点D运动，点Q以每秒1米的速度向点A运动，在线段AB上有一点Q．（包括点A和点B） （1）当P、Q两点运动6秒后，CQ与PQ有怎样的关系? （2）当P、Q两点运动t秒后，使以C、A、Q为顶点的三角形与以P、B、Q为顶点的三角形全等，直接写出t的值______． 第2课时 一、单选题 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（ ） A．带①去， B．带②去， C．带③去， D．①②③都带去， 2．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，，已知，，则的长为（ ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 3．如图，要测量河宽的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再作的垂线，且使，，在同一条直线上，可得，用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ） A． B． C． D． 4．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、