学 12.1 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 2．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，BC＝5，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，得不到全等三角形纸片的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，点在边上，过点作，，交，于，两点，连接，以点为顶点作，使得，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD//BC B．BE//DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 5．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AB∥DE C．AB＝DE D．∠B＝∠E 6．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（　　） A．△EBM≌△DCM B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点 C．MA平分∠EMD D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD 7．如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在 和 中， ， ，若 ，则 　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝　 　时，△ABC≌△QPA 11．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得Rt△ABC≌Rt△EDF. 12．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， ， ，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 的长为　 　cm 13．如图，已知，，添加一个条件　 　，使（写出一个即可）. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． 求证：△BED≌△CFD． 15．如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取 ②在BC上取 ③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米． 若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 16．如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，且．求证：． 17．如图，在中，D是边上一点，，，求证：. 18．如图，在 中， ，D、A、E三点都在直线m上，并且有 ，求证： ． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．6cm 10．5 11．AB=ED（或AE=CF或AC=EF、或BC=DF） 12．40 13．∠ACF=∠DBE或AF=DE或∠F=∠E 14．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°． ∵AB=AC，∴∠B=∠C． 在△BED和△CFD中，∵BD=CD，∠B=∠C，∠BED=∠CFD， ∴△BED≌△CFD（AAS）． 15．解：这种做法合理． 理由：在和中， 因为，，． 所以． 所以． 16．证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．证明：∵， ∴， 在和中， ∴ ∴ 18．证明：设 ， ∴ ， ∴ ， ∵在 和 中 ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ． $$