12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则 NP=（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 3．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位量为CD，当一端C下滑至 时，另一端D向右滑到 ，则下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中，始终有 B．下滑过程中，始终有 C．若 ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 D．若 ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 5．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 7．如图，点D在AC上，点B在AE上， ABC≌ DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（　　） A．12° B．24° C．20° D．36° 8．全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 二、填空题 9．如图， 中， ， ， ， ，点 、 分别在边 和射线 上运动，若 与 全等，则 的长是　 　． 10．如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为　 　. 11．如图，△ABC≌△DEF，则∠F=　 　。 12．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是　 　. 13．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　 　cm． 三、解答题 14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 15．如图，ΔABD≌ΔEBC，AB=3cm，BC=5cm.求DE的长 16．如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．4或8 10． 或 或（-1，3） 11．30° 12．（1）,（2）,（3）,（4） 13．2 14．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 15．解：∵ΔABD≌ΔEBC ∴BD=BC=5cm，AB=BE=3cm ∴DE=BD-BE=5-3=2cm. 答：DE的长为2cm. 16．解：∵ △ABD≌△EBC， ∴BD=BC=5cm, BE=AB=3cm, ∴DE=BD-BE=5-3=2cm. $$