1.3勾股定理的应用同步训练2022-2023学年北师大版八年级数学上册

1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1．如图，有一根电线杆在离地面处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点远的地方，则此电线杆原来长度为（） A． B． C． D． 2．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（    ） A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m 3. 如图，圆柱体的底面圆周长为 ，高 为 ， 是上底面的直径．一只蚂蚁从点 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 ，则爬行的最短路程为 A. B. C. D. 4. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5．如图，在Rt中，，分别以AC、BC为边作正方形，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．144 B．120 C．100 D．无法计算 6．如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（    ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 8．如图，矩形边沿折痕折叠，使点落在上的处，已知，的面积为，则等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为　 　． 2．如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为d，则d2的值是 　 　． 3．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 　 　cm． 4．张大爷家承包了一个长方形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建立栅栏，请你帮张大爷计算这个长方形鱼池的周长为 　 　m． 5．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，则的长为　 　． 三、解答题 1．如图，将长为6米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB． 2．如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面与点D，主梁上有两根拉索分别为． (1)若拉索的长度分别为10米、26米，则拉索______米，主梁______米； (2)若的长分别为13米、20米，且固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度． 3．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，分别在点C和点D处，于点A，于点B，已知，问：图书室E应建在距点A多少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？    4．如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑． （1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）； （2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明． 5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$