精品解析：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题

可学科网 常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练 数学学科试卷 2023.3 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1集合4=eR=g,>刘，8=-2-11,2，则下列结论正确是（) A.A∩B={-2,-1 B.（RAUB=(-o,0) C.AUB=(0,+o0) D.（RAnB={-2,-l 2复数z满足z(1+i)=1-V3团，则复数z=( Bcos-isin -isin7分 3.已知平面向量a,石，满足d=2,万=(1,1)，a+=0,则a在6方向上的投影向量的坐标为() B.(1, C.(-1,-1 2 2 4.如图，A是自行车前轮外边沿上的一点，前轮半径为0.25m,若单车向前直行6.80m时（车轮向前顺时 针滚动，无滑动)，下列描述正确的是（π≈3.14）() A点A在前轮的左下位置，距离地而约为0.125m B.点A在前轮的右下位置，距离地面约为0.125m C.点A在前轮的左上位置，距离地面约为0.375m D.点A在前轮的右上位置，距离地面约为0.375m 5.若函数x)、gx)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足x)一g(x)=e,则有() Af(2)3)g0) B.g(0)3)f(2) C.f(2)<g(0)3) D.g0)f(2)3) 第1页/共5页 可学科网 6.已知M(a,b)(ab≠0)是圆0：x2+y2=r2内一点，现有以M为中点的弦所在直线m和直线 1:ax+by=r2,则() Am/1且1与圆相交 B.m⊥1且1与圆相离 C.m/1且1与圆相离 D.m⊥1且1与圆相交 7.对如下编号为1,2,3,4的格子涂色，有红，黑，白，灰四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则 在1号格子涂灰色的条件下，4号格子也涂灰色的概率是() 4 2 3 1 A. 3 B号 c 4 8.已知实数a,b,C满足a+b+c=1,a2+b2+c2=1,则a3+b3+c3的最小值是() A g号 D.1 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.已知E、F、G、H分别是三棱维A-BCD的棱AB、AD、CD、CB上的点（不是端点），则下列说法 正确的是() A.若直线EF、HG相交，则交点一定在直线BD上 B.若直线EF、HG异面，则直线EF、HG中至少有一条与直线BD相交 C.若直线EF、HG异面，则直线EF、HG中至少有一条与直线BD平行 D.若直线EF、HG平行，则直线EF、HG与直线BD平行 10已知函数f(x)=l 1+co5x,则( 1-cosx Af(x)最小正周期为π B.f(x)的图象关于点 C.f(x在(0，π)上单调递减 D.fx)的值域为R 11.已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线1的距离为d,动圆C与圆A和直线1都相切，圆心C的轨迹 为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为P1,P2，则() 第2页/共5页 命学科网 11.2 A.d>1 B.P+p=2d C.PiP2=d2 D. +> P P2d 12.己知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为r(0<”<2), 设圆台的体积为V,则下列选项中说法正确的是() A当r=1时，=73m B.当r在区间(0,2)内变化时，V先增大后减小 3 C.V不存在最大值 D.当”在区间(0,2)内变化时，V逐渐减小 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.函数f(x)= -2-1 的定义域为 log,(x-3) 14.(a+x)1+x)的展开式中，若x的奇数次幂的项的系数之和为32，则a= 15已蜘双自线号若=0>0b>0的焦点为尽，R,P是双线上一点，且∠尔PS-号若A所的 外接圆和内切圆的半径分别为R,r,且R=4r,则双曲线的离心率为 16.如图，从点P(0,0)作x轴垂线交曲线y=e于点2(0,1)，曲线在9点处的切线与x轴交与点乃， 再从B作x轴的垂线交曲线于点O,依次重复上述过程得到一系列点：P,Q,乃，2，，Pn,2 ,记P点的坐标为x,0)(k=1,2,,n),则(1)x的表达式为 (2)lim pe= e 03 P P3 P:O(P) 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角 第3页/共5页 命学科网 D B （1)证明：an A 1-cosA sin: 2+tan B D (2)若A+C=180°，AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan tan 2 +tan。的