22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 元，若按每件 元出售，每天可卖出 件，根据市场调查结果，若每件降价 元，则每天可多卖出 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 2．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x） 3．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式yx2x ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 4．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ （x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　） A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 5．小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 7．如图，已知二次函数y= x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（　　） A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个 8．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度单位：与小球运动时间单位：之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是 ②小球抛出后，速度越来越快 ③小球抛出时速度为0 ④小球的高度时， 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③ 二、填空题 9.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 与时间 的函数关系式为 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 才能停下来． 10．小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是　 　，若年利率为6%，两年到期的本利共　 　元． 11．济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需　 　秒． 12．滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=﹣x2+6x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是　 　 米． 13．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）. 科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出来的射程s（单位：cm）与h的关系式为s²＝4h（20﹣h），则射程s最大值是　 　cm.(射程是指水流落地点离小孔的水平距离） 三、解答题 14．已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积． 15．某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 16．如图，一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），