11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 提升练习 一、选择题 1.如图，在 △ABC中， BC边上的高为() A. AD B. BE C. BF D. CG D B 2. 如图， AC⊥BC于点 C, CD⊥AB于点 G D,则图中可以作为三角形“高”的线段有 。() C ■ D B A. 1条 B. 2条 C.3条 5条 3.三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线、则下列各式中错误 的是( A.CD⊥BE B.AE⊥BE C.∠ACE=∠ACB D.AB=2BF 5.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线、则下列各式中错误 的是( A.CD⊥BE B.AE⊥BE C.∠ACE=∠ACB D.AB=2BF 6.在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm,则 SABEF=(). D A.2 cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2 7.如图为三角形纸片ABC,其中D点和E点将AB三等分，F点为DE中点.若小 慕从AB上的一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形 纸片面积为△ABC的经，则下列关于P点位置的叙述正确的是() E A.在E上，但不与F点也不与E点重合 B.在DF上，但不与D点也不与F点重合 C.与E点重合 D.与D点重合 8.如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D,若△ABC的面积为 20,则△ADC的面积为() A.10 B.8 C.6 D.5 9.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高，角平分线、中线，则下列各式中错误 的是() A D B A.BA=2BF B.ZACE=LACB C.AE=BE D.CD⊥AB 10如图，在四边形BCD中，0少8C,对角线4C,D相交于点E,若能-子 S=m，则四边形ABCD的面积为() A.16m B.12m C.20m D.23m 二、填空题 1.如图，△ABC中，AB=AC=2,P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC 于点F,若S△ABC=3,则PE+P℉= 2.如图， △ABC中， D, E分别是 BC, AD的中点， △ABC的 面积是 20,则阴影部分的面积是 B 3.如图，在 △ABC中， ∠C=90°， AB =10cm, AD平分 LBAC,若 CD=3cm,则 △ABD的面积为」 cm2. D 4.如图，H若是△ABC三条高AD,BE,CF的交点，则 △BHA中边BH上的高是 (用已知的字母表示) 5.如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE,若△ABC的 面积为8，则阴影部分的面积为 E D 6.如图，已知AE=3,BD=2,则aABC中BC边上的高的长度为 E 三、解答题 1.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列 要求作图并填空 B C (1)画出△ABC中，AC边上的高BE: (2)画出△ABC中，BC边上的高AD: (3)直接写出△ABC的面积是 2.如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问：DO 是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 3.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求 BE的长. 4.在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点， (1)如图1，若Sc=1cm2,求△BEF的面积. (2)如图2，若Sac=1cm2,则S.c=_ E B B 图1 菌2 5.如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(6,0),且 a,b满足2a+6|+(2a-3b+12)2=0,现同时将点A,B分别向左平移2个 单位，再向上平移2个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. A D D P 0 B y B 图1 图2 (1)请直接写出A,B两点的坐标. (2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ,P0, 当点P在线段AC上移动时（不与A,C重合），请找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的 数量关系，并证明你的结论 (3)在坐标轴上是否存在点M,使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？ 若存在，直接写出点M的坐标：若不存在，试说明理由.