第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．内错角相等 2．下列选项中的图案能通过如图所示图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（　　） A．24° B．21° C．30° D．45° 4．如图，给出下列条件：其中，能推出AB∥DC的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 5．如图，一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，ABOC，DC与OA交于点E，则的度数为（　　） A．85° B．75° C．70° D．60° 6．如图，已知直线c与a，b分别交于点A，B，且 1=120º，当 2=（　　）时，直线a b． A．60º B．120º C．30º D．150º 7．如图所示，直线 ， ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将三角形ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三角形DEF，连接AD，AE.有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE＝∠DEF；④ED⊥AC.其中正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝　 　. 10．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是　 　 ．（只需写出一种情况） 11．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°， D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为　 　. 12．如图，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是　 　． 13．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=　 　°． 三、解答题 14．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点 （1）①画出△ABC中AB边上的中线CD； ②画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是：　 　； （3）S△ABC的面积是　 　． 15．如图，点 P 是∠ ABC 内一点. （1）过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点 D； （2）过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E； （3）如果∠ B = 40°，那么∠ PEB =　 　° 16．如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠COE=65°，试求∠FOB的度数． 17．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为点D和点F，且∠1＝∠2， 求证：AB∥DG. 18．如图，，于，平分.求的度数. 19．如图，直线AB、CD、EF相交于点O． （1）写出∠COE的邻补角； （2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； （3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．30°或60° 10．∠1=∠4 11．70°或110° 12．7.2 13．70 14．（1）解：如图所示，CD、△A1B1C1即为所求； （2）平行且相等 （3）5 15． （1）解：如图，直线PD即为所求； （2）解：如图，直线PE即为所求； （3）140 16．解： 直线AB和EF相交于点O，OC平分 ， 17．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFB=∠ADB=90°. ∴EF∥AD. ∴∠1=∠BAD. 又∵∠1=∠2， ∴∠BAD=∠2. ∴AB∥DG. 18．解：∵， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴. 19．（1）解：∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD （2）解：∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF （3）解：∵AB⊥EF， ∴∠AOF=∠BOF=90°， ∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=90°﹣60°=30°， 又∵∠AOC=∠BOD=60°， ∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150° $$