第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．将点A（﹣4，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点A的坐标为 ，下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2 3．如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在 （　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣4，6） C．（0，0） D．（0，6） 5．如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在(　　). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m＜0，n＞0 B．m＜0，n＜－2 C．m＜－2，n＞－4 D．m＜1，n＞－2 7．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确是（　　） A．a>0 B．a<0 C．b=0 D．b>0 二、填空题 9．在平面内，两条　 　且有公共原点的　 　组成平面直角坐标系。 10．已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是　 　； 11．点P的坐标为（2﹣a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 12．已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（　 　，　 　）． 13．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5　 　 ．到达A2n后，要向　 　方向跳　 　 个单位落到A2n+1． 三、解答题 14．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标． 15．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标． 16．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题： （1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他地点的坐标 （3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置． 17．如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标． 18．在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示． （1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ）；A8（ ， ）；A12（ ， ） （2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向． 19．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”. 如：P（1，4）的“2属派生点为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）； （1）点P（-1，3）的“2属派生点”P′的坐标为　 　； （2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（-1，3），则点P的坐标为　 　. （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，线段PP′的长度等于线段OP的长度，求k的值. 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．互相垂直；数轴 10．－1 11．(3，3)或（6，-6）