第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若 是2 -3 -5=0的解，则10 的值为（　　） A． B． C． D．5 3．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　） A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定 6．学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（　　） A．他身上的钱会剩下135元 B．他身上的钱会不足135元 C．他身上的钱会剩下105元 D．他身上的钱会不足105元 二、填空题 9．已知2x+5y=3，用含y的代数式表示x，则x=　 　；当y=1时，x=　 　． 10．写出一个解是的二元一次方程组 　 　. 11．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为　 　． 12．已知 和 都是方程 ax-by=1 的解，则 a+b=　 　. 13．在某商场举行的“清凉一夏欢乐购”促销活动中，小杨购买了单价为5元的甲种商品m件，单价为17元的乙种商品n件，共用了203元．那么的最大值是　 　． 三、解答题 14．解二元一次方程组： （1）； （2）． 15．解下列方程组 （1） （2） 16．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？ 17．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案． 18．某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有八道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同.安全检查中，对八道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分内可以通过800名学生. （1）平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这八道门是否符合安全规定？请说明理由. 19．如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ （吨·千米），铁路运价为 1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。 求： （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？ （2）若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈