11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．五边形的内角和为（　　） A．720° B．540° C．360° D．180° 2．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（　　） A．600° B．720° C．900° D．1080° 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 4．若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（　　） A． B． C． D． 5．如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形 6．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．以上都有可能 7．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17 8．下列说法中，正确的个数有（　　） ①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4； ②三角形的高相交于三角形的内部； ③三角形的一个外角大于任意一个内角； ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 ； ⑤对角线共有5条的多边形是五边形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是　 　． 10．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是　 　． 11．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝　 　°. 12．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　 　． 13．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　 　度． 三、解答题 14．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 15． 如图， 是四边形 的一个外角，且 .那么 与 互补吗？为什么？ 16．如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数． 17．如图，四边形ABCD中，BA丄DA，CD丄BC，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线． （1）∠1与∠2有什么数量关系，为什么？ （2）BE与DF有什么位置关系？请说明理由． 18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°. （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数. 19．如图，五边形 中， . （1）求 的度数； （2）直接写出五边形 的外角和. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．20 10．10 11．18 12．24° 13．360 ° 14．解：根据题意，得 （n﹣2）•180=1620， 解得：n=11． 则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度． 15． 解： 与 互补，理由如下： ∵ ，∠ABC＋ ＝180 ∴∠ABC＋∠D＝180 ， ∵四边形内角和等于360 ， ∴ + =360°-（∠ABC＋∠D）=180° ∴ 与 互补. 16． 解：如图，连结AD 在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.又∵∠C＝120°，∴∠BAD＋∠ADC＝150°.∵CD∥AF，∴∠CDA＝∠DAF.又∵∠CDE＝∠BAF，∴∠EDA＝∠BAD.在四边形ADEF∠DAF＋∠EDA＋∠F＋∠E＝360°，∴∠F＋∠E＝360°(∠ADC＋∠BAD)＝210°.又∵∠E＝80°，∴∠F＝130° 17．（1）解：∠1+∠2=90°；理由如下： ∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2， ∵BA丄DA，CD丄BC， ∴∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°； （2）解：BE∥DF；理由如下： 在△FCD中，∵∠C=90°， ∴∠DFC+∠2=90°， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠DFC， ∴BE∥DF． 18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6－2）=720°； （2）解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=460°， ∴∠