11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（　　） A．如果 ，那么 B．如果两个角相等，那么它们是对顶角 C．两直线平行，同旁内角互补 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　） A．125° B．100° C．75° D．50° 3．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 4．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BOC＝（　　） A．100° B．130° C．150° D．160° 5．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是(　　) A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 6．如图，在 中， ， ，若将 沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则 的度数是 A．300 B．400 C．500 D．550 7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。若∠E=35°，则∠EAC的度数是(　　) A．40° B．65° C．70° D．75° 8．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A．70° B．35° C．18° D．17° 二、填空题 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为　 　． 10．如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使．若，，则的大小为　 　． 11．将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若 ，则 的度数为　 　 12．如图，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=　 　． 13．如图，在 中， ， ， 的平分线与 的外角平分线交于点 ，连接 ，则 的度数为　 　. 三、解答题 14．如图，△ABC中，，B：C =1：5．求B的度数． 15．如图，AD，AE分别是 的高和角平分线，∠B=40°，∠C=60°，求∠AED和∠DAE的度数. 16．已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由. 17．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB点D、E． （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长． 18．如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H． （1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数． （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数． 19．如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC，AE是△ABC的高。 （1）若∠B=50°，求∠DAE的度数； （2）若∠C=30°，求∠ADC的度数。 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．10° 10．30 11．125° 12．15° 13． 14．解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°， ∴∠B+∠C=180°-60°=120°， ∵∠B：∠C=1：5， ∴∠B+5∠B=120°， ∴∠B=20°； 15．解：在△ABC中， ∵∠B=40°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°， ∵AE是的角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠AED=180°-∠EAC -∠C=180°-40°-60°=80°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90° ∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°. 16．解：选①②当条件，③当结论，真命题， 已知：∠EAC是△ABC的一个外角，AB＝AC，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC. 证明： ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∠EAC＝∠B+∠C， ∴∠