14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是（） A．a2 B．3a C．a D．3a2 3．若 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 4．若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（　　） A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100 5．已知且，则下列各式中最小的是（　　） A． B． C． D． 6．已知-4a与一个多项式的积是 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 7．如果 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（　　） A． B．2 C． D．0.5 8．在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为（　　） A．-1 B．b﹣a C．-a D．﹣b 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．若2m•2n÷23＝64，则m+n＝　 　． 11．若a、b为正整数，且3a•9b=81，则a+2b=　 　． 12．已知在(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16中，a、b为整数，则m的值一共有　 　种可能． 13．下列各式：① ；② ；③ ； ④ .其中计算正确的有　 　（填序号即可）． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．先化简，再求值： 已知a2-a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值． 16．计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示） 17．有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式： 3a3b3﹣ a2b+b2﹣3（a3b3﹣ a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 18．仔细阅读下面例题．解答问题： 例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21. 仿照以上方法解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值． 19．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！ （1）若2×2x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38，求x的值． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9．0.25 10．9 11．4 12．5 13．①②③ 14．（1）解： ＝－2xy+y2-x2+2xy-y2 =-x2; （2）解： = = . 15．解 ：原式=3a2-7a-2a2+6a-4 =a2-a-4 ∵a2—a=5 ∴原式=5-4=1. 16．解： 17．解：原式=3a3b3﹣ a2b+b2﹣3a3b3+ a2b+3b2﹣2b2﹣3=2b2﹣3， 结果与a的取值无关， 故马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样 18．解：∵二次项系数为8，一个因式（2x-3）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数为8÷2=4，则可设另一个因式为(4x+b)， 得8x2-14x-a=（2x-3）(4x+b)=8x2+(2b-12)x-3b， ∴ ，解得 ， 则另一个因式为（4x-1），a=-3. 19．（1）解：原方程等价于 2x+1=23， x+1=3， 解得x=2； （2）解：原方程等价于 34x=38， 4x=8， 解得x=2 $$