12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．如图，若 ≌ ， ， ，则CE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3.5 3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（　　） A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AB＝AC 4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） ​ A．2 B．3 C．5 D．2.5 5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 6．如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，点P在BC上， 于点B， 于点C， ≌ ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝　 　. 10．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=　 　cm． 11．如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=　 　． 12．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=　 　． 13．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=　 　. 三、解答题 14．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角． 15．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数． ​ 16．如图， 中， 于点D， ， ， ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由． 17．已知：如图，在中，点O是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，求证：． 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为　 　， （2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数． 19．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求： （1）∠1的度数； （2）AC的长． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．92° 10．5 11．65° 12．110° 13．60° 14．解：∵△ABC≌△DEF， ∴相等的边有：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC； 相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE 15．解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=70°， ∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°． 16．解： ， 理由如下： ∵ ， ， ∴ ≌ ∴ ， ∵ 于D， ∴ ， ∴ ， ∴ ，即 ， ∴ ． 17．证明：∵点O是的中点， ． 在中，， ． 在和中， ， ． 18．（1）4 （2）解： △ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°， ∠D=35°， 19．（1）解：∵△ADF≌△BCE， ∴∠F=∠E=22°， ∵∠1是△BCE的一个外角， ∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62° （2）∵△ADF≌△BCE， ∴AD=BC=2cm， ∴AC=AD+DC=2+1=3cm $$