11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8 2．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么（　　） A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能确定 3．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开、关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（　　） A．三角形和四边形都具有稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的不稳定性 D．三角形的稳定性和四边形的不稳定性 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定 7．如图，在三角形ABC中，M为BC的中点，E为AM的中点，则阴影部分的面积占总面积的（　　）。 A． B． C． D． 8．对于任意△ （见示意图）．若 是△ 的边 上的中线， 、 的角平分线分别交 、 于点 ，连接 ，那么 之间的数量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在 中，三边长的比是3∶4∶5，其周长为 ，那么它的三边长为　 　． 10．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是　 　 三角形. 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为　 　． 12．如图，AD是 的中线，E为AD的中点，BE=4EF，若 的面积为24cm2，则 的面积为　 　cm2 13．如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=　 　，BC=　 　，△ABD的面积与△CBD的面积的比为　 　． 三、解答题 14．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长． 15．如图所示，直线L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三点，连接C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，试说明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面积相等． 16．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积 17．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长． 19．如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）． （1）求△ABC的面积； （2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积； （3）若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？ 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．D 9． 10．直角 11． 12．3 13．9cm；3cm；1：1 14．解答：∵AB＝AC，BD是AC边上的中线， ∴AB=2AD=2CD， ∴AB+AD=3AD. ①当AB与AD的和是12厘米时， AD=12÷3=4（厘米）， 所以AB=AC=2×4=8（厘米）， BC=12+15-8×2=12+15-16=11（厘米）； ②当AB与AD的和是15厘米时， AD=15÷3=5（厘米）， 所以AB=AC=2×5=10（厘米）， BC=12+15-10×2=12+15-20=7（厘米）. 15．解：底相同，高相等，则三个三角形的面积相等 16．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求； （2）如图所示：CD就是所求的中线； （3）如图所示：AE即为BC边上的高； （4）4×4÷2=16