22.2二次函数与一元二次方程　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,抛物线y=一2x2-x+2与坐标轴的交点个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 2.如果函数y=-x2-2x+m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是() A.msl B.m<1 C.m>-1 D,m2-1 3.二次函数y=x2-3x-4的图像与x轴的两个交点间的距离是() A.3 B.4 C.5 D.6 4.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： -3 -2 -1 0 5 12 0 3 0 12 给出了结论：(1)二次函数y=ar2+br+c有最小值，最小值为-3：(2)当-<x<2时，y<0;(3) 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是 () A.3 B.2 C.1 D.0 5.己知抛物线y=x2-1+mx+m与直线y=-x两个交点的横坐标是x,x2,并且x,+mx,=2,则m 的值为() A.-1 B.1 C.2 D.-1或2 6.己知：抛物线y=x2-mx-3与x轴交于A、B两点，且AB=4,则m的值为() A.2 B.-2 C.2 D.±4 7.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A1,0,B(m,0(-2<m<-1),以下结论：① 2a+c<0:②a(m+l)-b+c>0;③若方程ax-m)(x-l)-1=0有两个不相等的实数根，则 4ac-b2<4a.其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 x+c与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧，且0B=40A=4,C为卫 8.抛物线y= 上一点，抛物线与y轴交于点D,点C和点D关于x轴对称.当抛物线y=。x2+br+C在直线BC的上 2 方时，x的取值范围是() 1 A.x<-2或x>4B.-2<x<4 C.x<-3或x>4D.-3<x<4 9.如图，已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图像与x轴交于点A(-l,0),对称轴为直线x=1，下列 结论：①abc<0;②9a+3h+c=0;③2a+b=0；④am2+bm≥a+b(m是任意实数)，其中正确的是 () B x=1 A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 10.如图所示是抛物线y=ax'+bx+ca≠0)的部分图象，其顶点坐标为1，n,且与x轴的一个交点在 点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①a-b+c>0;②b-4ac>0:③3a+c>0:④一元二次方程 ax2+br+c=n-1没有实数根.其中正确的结论个数是() 1,m 2刘1024 11 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.二次函数y=(x-)2+2的图象与y轴交点坐标是 12.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=1,则关于x的方程x2+mx=3的解为 13.己知一次函数y=c+m(k≠0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0的自变量和对应函数值如表： -1 0 4 0 5 8 -2 -1 0 4 -3 乃2>八当时，自变量x的取值范围是 14.若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B、C两点，且BC=2,S,c=3,则 b= 15.若二次函数y=ax2+1的图像经过点(-2,0)，则关于x的方程a(x-2+1=0的实数根为_一 16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0:②a+b+c=2:③ 0 2:④b<1.其中正确的结论是」 2 17.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： -3 0 y -6 0 6 6 容易看出，(2,0)是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 18.已知关于x的方程x2+bx+C=0的两个根分别是x=m,x2=8-m,若点P是二次函数 y=x2+bx-c的图象与y轴的交点，过P作PQ⊥y轴交抛物线于另一交点Q,则PQ的长 为」 三、解答题 19.已知二次函数y=,x2-2x+1 (1)求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标. (2)求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标： 20.已知函数y=2。（2m+1)x+2(m0),请判断下列结论是否正确，并说明理由. (1)当m<0时，函数y=2·(2m+1)+2在x>1时，y随x的增大而减小： (2)当m>0时，函数y=2-(2m+1)x+2图象截x轴上的线段长度小于2. 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x242x十c的部分图象经过点A(0,一3)，B(1,0), (1)求该抛物线的解析式： (2)结合函数图象，直接写出y<0时，x的取值范围. 22.如图，已知二次函数y=x2+2x+c与x轴正半轴交于