福建省漳州市龙文区龙文中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

龙文一中2022-2023学年第二学期七年级期中考试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（4×10=40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示0. 0000907结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②⑤ 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 若两个角的和是180°，则这两个角互补 6. 土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 7. 已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 8. 已知是完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. C. D. 9. 如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 10. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（4×6=24分） 11. 计算：____________． 12. 已知：如图，，则，理由是______________________． 13 若，，则______________． 14. 如图，已知，，则__． 15. 拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 16. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________ 三、解答题（86分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 化简求值：，其中． 19. 如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图． （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）爷爷散步时最远离家多少米？ （3）计算爷爷离开家后的分钟内的平均速度． 20. 填写推理的理由 如图1，∵平分（已知） ∴（ ） 又∵（已知） ∴____________（等量代换） ∴________________________（ ） ∴（ ） 21. 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC． （1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=600，∠B=400，求∠BDC． 22. 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）绿化的面积是多少平方米？ （2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 23. 乘法公式的探究及应用． （1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是____________； （2）如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的面积是____________； （3）比较（1）、（2）两图阴影部分面积，可以得到乘法公式____________． （4）运用你所得到的公式，计算： 24. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°. (1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； (3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．