精品解析：辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末学业水平测试 七年级数学 一、选择题：（四选一，每小题2分，计20分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 5. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 6. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ） A. 游戏的规则由甲方确定 B. 游戏的规则由乙方确定 C. 游戏的规则由甲乙双方确定 D. 游戏双方获胜的概率相等 8. 如图，若，，则下列结论中错误的是（ ） A. 是角平分线 B. 是的角平分线 C. D. 是的角平分线 9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，在四边形中，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计18分） 11. 已知∠A的补角是60°，则_________． 12. 某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是________________． 13 如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件________，使． 14. 已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为______． 15. .如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是________. 16. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与 BC平行，则∠ADE的度数______． 三、解答题（满分58分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．求证：． 20. 文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表： 混入“HB”铅笔数 0 1 2 盒数 6 m n （1）用等式写出m、n满足的关系式__________； （2）从20盒中任意选取1盒； ①“盒子中没有混入HB铅笔”是________事件； ②若“盒中混入1支HB铅笔”的概率为0.25，求m、n的值． 21. 在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？ （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米/分钟？ （3）图中a，b表示的数分别是多少？ （4）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 22. 如图，，平分交于，． （1）与平行吗？什么？ （2）若，求的度数． 23. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出球是红球的概率． 四、拓展创新题（满分24分） 24. 如图，在中，，是边上的中线，点是边上的一个动点，点是上的一个动点． （1）当时，求度数； （2）若，，． ①求中边上的高； ②当的值最小时，最小值是______