2023年内蒙古乌兰察布市化德县第三中学中考数学一模试卷

2023年内蒙古乌兰察布市化德三中中考数学一模试卷 一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分。每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.(3分)(2021•荆州)若等式□成立,则□填写单项式可以是 A. B. C. D. 2.(3分)(2021•枣庄)如图,数轴(单位长度为上有三个点,,,若点,表示的数互为相反数,则图中点对应的数是 A. B.0 C.1 D.4 3.(3分)(2023•锡林浩特市三模)设、、是实数,正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4.(3分)(2019•兴安盟)已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 5.(3分)(2016•邵阳)在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计图如图所示,则这10名选手成绩的众数是 A.95 B.90 C.85 D.80 6.(3分)(2023•锡林浩特市三模)已知,是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于 A.4 B.5 C.6 D.7 7.(3分)(2022•广元)如图,是的直径,、是上的两点,若,则的度数为 A. B. C. D. 8.(3分)(2021•乐山)如图,已知直线与坐标轴分别交于、两点,那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为 A. B. C. D. 9.(3分)(2023•锡林浩特市三模)如图,在中,,边在轴上,顶点,的坐标分别为和.将正方形沿轴向右平移,当点落在边上时,点的坐标为 A., B., C. D. 10.(3分)(2020•鄂尔多斯)在四边形中,,,,,分别以,为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点,交于点,若点是的中点,则的长为 A. B. C.6 D.8 11.(3分)(2021•淄博)已知二次函数的图象交轴于,两点.若其图象上有且只有,,三点满足,则的值是 A.1 B. C.2 D.4 12.(3分)(2021•淄博)如图,在中,,是斜边上的中线,过点作交于点.若,的面积为5,则的值为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共有7小题,每小题3分,共21分。请将答案填在答题卡上的对应横线上。 13.(3分)(2017•咸宁)化简: . 14.(3分)(2018•成都)已知,,则代数式的值为 . 15.(3分)(2023•锡林浩特市三模)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是 16.(3分)(2023•锡林浩特市三模)如图,在中,,,以的中点为圆心分别与,相切于,两点,则的长为 . 17.(3分)(2017•黄冈)已知:如图,在中,,,.将绕顶点,按顺时针方向旋转到△处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段 . 18.(3分)(2023•锡林浩特市三模)如图,点、在反比例函数 的图象上,轴于,于.若四边形的面积为6,,则的值为 . 19.(3分)(2023•锡林浩特市三模)如图,已知是等边三角形,点、分别在边、上,且,连接并延长至点,使,连接,,连接并延长交于点.若,则 . 三、解答题:本大题共有6小题,共63分,请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 20.(8分)(2023•锡林浩特市三模)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图的统计图. 请拫据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的初中学生人数为 人,扇形统计图中的 ,条形统计图中的 ; (2)本次接受调查的初中学生每天睡眠时间的平均数是多少? (3)该校共存1600名初中学生,根据本次调查的样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数. 21.(8分)(2018•遂宁)如图,某测量小组为了测量山的高度,在地面处测得山顶的仰角,然后沿着坡度为的坡面走了200米达到处,此时在处测得山顶的仰角为,求山高(结果保留根号). 22.(10分)(2023•锡林浩特市三模)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度与时间之间的函数关系,其中线段、表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段(即:当时,大棚内的温度是时间的反比例函数),已知点坐标为. 请根据图中信息解答下列问题: (1)当时,求大棚内的温度与时间的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大橱内的温度低于时,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害? 23.(12分)(2023•化德县校级一模)如图,线段为的直径,点,在上,,垂足为点,连接,弦与线段相交于点,,. (1)求证:;