24.3正多边形和圆　同步练习　 2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学24.3正多边形和圆 一、选择题 1．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 2．如图所示，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( ) A． cm B． cm C．cm D．1 cm 第2题图 3、已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　） 　 A．3 B． 9 C． 18 D． 36 4．正三角形、正方形、圆三者的周长都等于，它们的面积分别为S1，S2、S3，则( )． A．S1＝S2＝S3 B．S3＜S1＜S2 C．S1＜S2＜S3 D．S2＜S1＜S3 5、如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（        ） A.30° B.45° C.60° D.90° 6、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（        ） A. B. C. D. 二、填空题 7、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=______． 8、如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH=______度． 9、要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是________． 10.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为　　． 11．正六边形的半径是5cm，则边长________，周长________ ，边心距________，面积________． 12．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，AB＝10cm，则⊙O的半径是________． 三、解答题 13、如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． （1）求图1中∠APN的度数是______；图2中，∠APN的度数是______，图3中∠APN的度数是______． （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）______． 14、如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R． $$