21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学

21.2.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．已知a、c互为相反数，则关于x的方程根的情况（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为5 2．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝0 3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＝0 B．k≥ C．k≥ 且k≠0 D．k＞ 6．已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 8．若关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程y2-4y+a=0有两个相同的解，则a=　 　 10．已知二次函数y＝kx2﹣2x+1的图象与x轴无交点，则k的取值范围是　 　. 11．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a=　 　. 12．若关于x的方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是　 　 13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是　 　（写出一个即可）． 三、计算题 14．解方程： 四、解答题 15．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围. 16．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值． 17．已知一元二次方程x2＋2=kx有两个相等的实数根，求k的值. 18．已知关于x的一元二次方程．求证：方程总有两个实数根． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．4 10．k＞1 11． 12．k≤且k≠1 13．0（答案不唯一） 14．解： ． 15．解：∵关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0有两个不相等的实数根， ∴，即 解得a＜3. 16．解：∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， 解得 ． 17．解：∵一元二次方程 即 有两个相等的实数根， ∴ ，即 解得 . 18．证明：由题意可知． ∵， ∴方程总有两个实数根． $$