精品解析：湖南省永州市零陵区实验中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

可学科网 零陵区实验中学2023年上期七年级期中数学试卷 时量：120分钟满分：120分 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的有() A 5-2m=12 711 -2=-a C.y=-3x-2 D.mn+m=7 17m 2.下列各对数是二元一次方程25y-3的解的是() x=3 x=-2 c.x=8 x=9 A D. y=2 y=-1 y=9 y=3 3.下列运算正确的是( A.x.x=x B.(a2)3=a3 C.3x2-x2=3 D.(2x2)3=6x 4.下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是〔) A6a2b3=2ab.3ab2B.x2-6x=x(x-6C(x+2)2=x2+4x+4D x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x 5.如果a=4,a'=5,则a+y=() A.9 B.20 C.1 6岳阳市第十九中学七年级某班进行体育训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设组数为 x组，总人数为y人，则可列方程组为() 7x+3=y 7y=x+3 [7y=x-3 7y=x-3 A B C D 8x-5=y 8y-5=x 8y+5=x 8y=x+5 7.若x2+kx+64为一个完全平方式，则k的值为() A.16 B.±16 C.8 D.8 8.已知m+n=3,mn=-5,则(2-m)(2-n)的值为() A.-7 B.-5 C.5 D.7 9.已知a=814,b=27,c=9,则a,b,c的大小关系是( A.a>b>c B.axc>b C.a<b<c D.b>cxa 10.不论x,y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总是( A.正数 B.负数 C非负数 D.非正数 第1页/共4页 学科网 。组卷网 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：2m2.3m3= 12.多项式18x2-24x的公因式是 13若(x+3)(x-5)=x2+-15,则m=一 14若x+y=2,x2-2=10,则x-y= 15.若二项式3+a与x+2相乘，化简后结果中不出现一次项，则a的值是 16.我国宋代数学家杨辉发现(a+b)(=1,2,3,)展开数系数的规律： (a+b)0 展开式系数和为1 (a+b)1=a+b 11 展开式系数和为1+1 (a+b)2=a2+2ab+2 121 展开式系数和为1+2+1 (a+b)3=a3+3a6+3ab24b3 1331展开式系数和为1+3+3+1 (a+b)4=4+4o3b+6c2%2+4a+b414641展开式系数和为1+4+6+4+1 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，(a+b)展开式的系数和是 三、解答题：（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤.） 17.解方程组： x=4+y (1) 3x+2y=22 [2x-5y=9 (2) 5x+4y=6 18.计算下列各题： (1)(a+3b)(a-b) (2)20222-2021×2023 19.因式分解： (1)am2-2am+a; (2)a2(x-y)+b(y-x) 20.先化简，再求值：(a-3)+(1-a(1+a-a(2a-6),其中a=-1, 21.已知a+b=10,ab=-8. （1)求证a2+b2的值： 第2页/共4页 可学科网 (2)求5a2b+5ab2值. 22.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座雕像， (1)求绿化的面积是多少平方米： (2)并求出当a=5,b=3时的绿化面积. aib2a+b a+b— 3a+b- 23.观察以下等式： 第1个等式：23-22=13+2×1+1： 第2个等式：3332=23+3×2+22， 第3个等式：442=33+4×3+32： 小… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第4个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明， 24.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货 车一次可以运货160吨. (1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货 车均满载)，怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案， 25.把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式非负性来增加题目的已知条件，这种 解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.例如，①用配方法 分解因式：a2+6a+8.原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3+1(a+3-1)=(a+4)(a+2).②利用配