专题10 用公式法解一元二次方程【十一大题型分类归纳】2023-2024学年北师大版数学九年级上册·重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册·重点题型全归纳 专题10 用公式法解一元二次方程【十一大题型分类归纳】 思维导图： 考点1：公式法解一元二次方程及其逆用（共10小题） 1．用求根公式解一元二次方程时，，的值是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．以为根的一元二次方程可能是　　 A． B． C． D． 3．用求根公式解一元二次方程时，，的值是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．用求根公式解一元二次方程时，，的值是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．用公式法解方程时，△　　 A． B． C．45 D．60 6．如果一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是　　 A． B． C． D． 7．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的，，依次为　　 A．3，，8 B．3，4，8 C．3，4， D．3，， 8．下列方程中，以为根的是　　 A． B． C． D． 9．一元二次方程的根为　　 A． B． C． D． 10．利用公式解可得一元二次方程式 的两解为、，且，求值为何　　 A． B． C． D． 考点2：选择适当的方法解一元二次方程 11．解下列方程，，，，较简便的方法依次是　　 A．因式分解法、公式法、配方法、公式法 B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 12．用下列哪种方法解方程比较简便　　 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 13．解方程，较简便的解法是　　 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 14．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是　　 A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 15．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是　　 A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 考点3：比较一元二次方程根的大小 16．设为一元二次方程较大的实数根，则　　 A． B． C． D． 17．一元二次方程有两个相等的实根，点，、，是一次函数上的两个点，若，则与的大小关系为　　 A． B． C． D．无法确定 考点4：公式法的应用 18．已知是一元二次方程较大的实数根，那么的值应在　　 A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 19．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 20．若非负整数使得关于的一元二次方程有实数根，且实数满足分式方程，则所有满足条件的的值的和为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 21．若方程较大的根为，方程较小的根为，则　　 A．2016 B．2017 C． D． 22．已知，，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且，分别是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于　　 A．3 B．5或9 C．5 D．9 23．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为　　 A．7 B．3 C．4 D．3或4 考点5：创新阅读材料题 24．对于实数，定义运算“※”为※，例如3※．若关于的方程3※没有实数根，则的值可以是　　 A．3 B．2 C．1 D．0 25．定义新运算“”：对于实数，，，，有，，，其中等式的右边是加法和乘法运算．例如，，．若关于的方程，，有两个实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 26．已知方程□在□中添加个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是　　 A．0 B．1 C． D． 27．对于实数，定义运算“☆”如下：☆，例如3☆，则方程2☆的根的情况为　　 A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 28．定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为　　 A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 考点6：根据一元二次方程根的判别式符号判断根的情况 29．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 30．一元二次方程，满足，且方程有两个相等的实数根，下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 31．关于的一元二次方程根的情况是　　 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实