1.3截一个几何体同步练习2022-2023学年北师大版七年级上册数学

1.3截一个几何体同步练习2022-2023学年7年级上册数学 一、单选题 1．用一个平面去截下列几何体：正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱，截面形状可能是三角形的有(      ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ） A． B． C． D． 3．如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（    ）    A．7个面，14条棱 B．6个面，12条棱 C．7个面，12条棱 D．8个面，13条棱 4．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 5．一个正方体的截面不可能是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 6．如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是(     )     A．S′＞S B．S′＝S C．S′＜S D．不能确定 7．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是　　 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 8．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ） A．600 B．599 C．598 D．597 9．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（     ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 10．下列说法中正确的是（    ）． A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒 B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是② C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形 D．以上说法都不对 二、填空题 11．用一个平面分别截正方体、长方体、圆柱、圆锥，不可能截出长方形的是 ． 12．截面形状为三角形的几何体是 ．（写出一种即可） 13．(1)用平面截正方体得到的截口是正方形．（ ） (2)．用平面截长方体能够得到三角形截口．（ ） (3)．用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形．（ ） (4)．用平面截圆柱体能够得到长方形截口．（ ） 14．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有 条棱． 15．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是 形． 16．一个正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是 ． 三、解答题 17．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 18．如图所示，在长方形ABCD中，，，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题： (1)说出旋转得到的几何体的名称？ (2)如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？ (3)求旋转得到的几何体的表面积？（结果保留） 19．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 20．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm． （1）请求出该圆柱体的表面积； （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 21．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． （1）根据要求填写表格： 图 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） ① ② ③ （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数． 22．（1）用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？ （2）用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？ （3）用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？ （4）用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？ 23． 用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能得到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？（画出示意图） 24．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$