21.2.3因式分解法 同步检测2022--2023学年 人教版九年级数学上册

21.2.3 因式分解法 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．方程的根是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（    ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 3、下列命题:①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 5．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（    ） A．24 B．48 C．24或 D． 6．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（    ） A．6 B．10 C．12 D．24 8．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（    ） A．2 B．4 C．8 D．2或4 9．已知实数满足，则代数式的值是(  ) A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3 10．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（   ） A．-1或2 B．-1 C．2 D．0 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______． 12、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________． 13、小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是________. 14．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长 ． 15．对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为 ． 16．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，a的值是 ． （2）当时，代数式的值是 ． 17．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为 ． 18．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 个图形共有210个小球． 三、解答题 19．(16分)用适当的方法解方程： (1)（x﹣1）2﹣4＝0； (2)（x＋1）2＝2（x＋1）． (2)． (4)x2－2x－3＝0 20．(6分)小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 21．(12分)已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根． (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积． 22．(6分)先化简，再求值：，其中x满足． 23、(6分)已知是一元二次方程的一个解，且，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$