第12章　全等三角形　测试卷　2022-2023学年第人教版数学八年级上册

2022-2023学年第一学期八年级 第12章全等三角形测试卷参考答案 一。选择题 1.下列选项中表示两个全等的图形的是() A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 2.如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD,则添加以下条 件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是() A.BC=BD B.∠ABC=∠ABD C.∠C=∠D=90 D.∠CAB=∠DAB E 3.如图，△ABC≌△DCE,若AB=6,DE=13,则AD的长为() A.6 B.7 C.13 D.19 4.如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于() b 50 a A.71 B.59 C.49 D.50° 5.数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A.B之间的距 离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点 A和点B的一点C:连接BC并延长，使CE=BC;连接AC并 延长，使CD=AC,连接DE并测量其长度，DE的长度就是A. D B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是() A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 6.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个 动点，若PA=3,则PQ的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 7.在正方形网格中，M,N,P,Q均是格点，∠AOB的位置如图所示， 则到∠AOB的两边距离相等的格点是() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第1项共6贞 8.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,BC=5,对角线 BD平分∠ABC,则△BCD的面积为() A.7.5 B.12 C.8 D.6 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6cm, 一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线 Q AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为 B 顶点的三角形全等，则AP的值为() A.8cm B.12cmC.12cm或6cmD.12cm或8cm A IO.如图，在△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，BE平 分∠ABD,点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G,若BG=EG,∠A=2∠DEF, 有下列结论： ①∠DEF=∠CBD: ②∠ABE+∠CBD=45°； ③EG⊥BC; ④BE=BC; ⑤BF=CE. 其中一定成立的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二.填空题 11.如图，△ABC≌△ABC,其中∠A=35°，∠B=120°，则 ∠C的大小为_： 12.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线 A 上，AB=DE,∠B=∠E,请添加一个条件，使得△ABC≌ △DEF.添加的条件可以是 (只需写一个，不 B C E 添加辅助线)； I3.如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D,过点B作BF ⊥AC于F交AD于E,已知AC=BE,BD=5,CD=2,则 E AE的长为 B D 第2页共6页 14.如图，在△ABC中，两条角平分线相交于点P,过点 P作PD⊥BC于点D,若PD=1,△ABC的周长为12， 则△ABC的面积为 B 15.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形 的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD:②AC⊥BD: ③四边形ABCD的面积=AC·BD.其中正确的结论 有」 三.解答题（一） B 16.如图，∠C=∠E,点D在BC边上，BC=DE,∠1=∠2，AC和DE相交于点O.求 证：△ABC≌△ADE 2 B D 17.如图，已知D是AC上一点，AB=AD,AD+DC=DE,AE=BC.求证：∠EAD=∠ B. B 第3页共6页 I8.如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F.BC=DE,AC=AE,∠ACF+∠ AED=I80°，求证：AB=AD. 四.解答题（二） I9.如图，己知A,D,C,E在同一直线上，AD=CE,AB∥DF,AB=DF. (1)求证：△ABC≌△DFE: B (2)连接CF,若∠BCF=60°，∠DFC=18 。,求∠DFE的度数. 20.如图，在△ABC和△CDE中，AC=BC,∠CAD=∠CBE,∠ACB=∠DCE,点D 在线段AB上（与A,B不重合），连接BE. (1)证明：△ACD≌△BCE; (2)若BD=2,BE=7,求AB的长. 第4页共6页 21.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F使得EF =ED,连CF. (1)求证：CF∥AB; (2)连接BE,若∠ABE=25°，BE平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数. E D B C 五.解