精品解析：广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 空组四 2022学年下学期高一年级期中考试 数学 命题人：阳建新 审核人：何其峰 本试卷共4页，满分150分，考试用120分钟. 注意事项： 1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答 题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器.不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1已知a∈R,若复数2=（口2-刂小+a+i为纯虚数，剥复数a-i在复平面内对应的点所在的象限为 () A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A=L,2,3,45},B={☐-1日x<3},则A∩B=() A.1,24 B.{☐1<t<3} C.{1,2,3} D.{☐1<t<2} 3函数f(x)= x-1 的图象大致为() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 /1 4.已知非零向量a,6满足=V2,且(a-)1(3a+2),则a与i的夹角为() A45 B.135 C.60° D.120° 5已知函数f)=log1(3r2-ar+8)在[-1，+D)上单调递减，则实数a的取值范围是() A(-D,-6] B.【-11,-6] C.(-11,-6] D.(-11,-o) 6.已知定义域为R的函数f(x),g(x)满足f(x+π=-f(x),且g(x=cosx+f(x+π)， 函数y=f(x)g(x)的最小值为() A.0 B.2 c23-3 2V2-3 D 4 8 7.已知E是球O内一点，过点E作球O的截面，其中最大截面圆的面积为4π，最小截面圆的面积为π， 则OE的值为( A√2 B. 2 c v3 2 D.3 2 8.如图，假定两点P、Q以相同初速度运动，分别同时从A、C出发，点Q沿射线CD做匀速运动， CQ=x:点P沿线段AB(长度为I0?单位)运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离 (PB=),那么定义x为y的纳皮尔对数，对应关系为y=10 (其中e为自然对数的底数， e e≈2.718)，则P从靠近A的第一个四等分点移动到靠近B的三等分点经过的时间约为()（参考数据： ln2≈0.7，n3≈l.l,ln5≈1.6) APy一B Cx Q D A0.7秒 B.0.8秒 C.1.1秒 D.1.2秒 第2页/共6页 学科网 烈组卷网 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列说法中错误的是() A若复数z满足z2∈R,则zeR B.若复数z满足z2<0,则zeR C若复数z满足∈R,则z∈R D.若复数z1、22满足1·22∈R，则21=22 10.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 B.若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形 C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则aABC为钝角三角形 D若AB=V5,4C=1,B=30°，则AMBC的面积为5成5 42 ■山将函数儿)=$m2x的图象向右平移石个单位长度后，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的 (o>,得到函数g)的图象，若g)图象在0，)内恰有5条对称轴，则0的取值可能是(） 0 29 B治 c 17 12 D I1 6 4 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，M,N分别为BB,AB的中点.下列说法正确的是() D N B A点M到平面AND,距离为V B.正方体ABCD-ABCD外接球的体积为V 2 C、面4ND,截正方体ABCD-ABCD外接球所得圆的面积为3 4 D.以顶点A为球心， 25为半径作一个球，则球面与正方体表面相交所得到的曲线的长等于5V3n 6 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 第3页/共6页 可学科网 组卷 13.已知1是虚数单位 -i 14.若OA=1,OB=4,OA:OB=2,则以OA,0B为邻边平行四边形的面积是 15.若满足条件c=2√2， sinA_cosC的AABC有两个，则边长BC的取值范围是 a x2+2x,x≤0 16.己知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=a(x+3)有四个不同的实数根，则实数a的 -,x>0 取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.