精品解析：陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

学科网 型组卷网 陕西省西安市交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年 高三数学第二次月考考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有是 一个符合题目要求的. 1.某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽取 10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是() 甲 乙 91040 95310 67 123 3 0 44667 A.甲树苗平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐 B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐 C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐 D.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐 2.已知数列{am}为各项为正数的等比数列，且a,a3,a2成等差数列，则数列{an}() A.单调递增 B.单调递减 C.先递增后递减 D.是常数列 3.成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1,4,11后成为等比数列b}中的b,b,b, 则数列{bn}的通项公式为 Abn=2” B.bn=3” C.b =2-1 D.b =3"- 4定义域为R的函数(x)满足∫'(x)>f(x),则不等式e-f(x)<f(2x-1)的解为 A国 B.(5,+o) C.(1,+0) D.(2,+0) 5.首项为一20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是() Ad320 c 20 5 -<ds D 2 9 B ds5 2 9 2 sd<s 9 2 6.给出定义：若m- 2x≤m+2 (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x=m.在 此基础上给出下列关于函数f(x)=k-{x的四个命题： ①函数y=x)的定义域为R,值域为0,2 第1页/共4页 可学科网 组卷四 回函数y=/八四的图像关于直线x=)ke乙对称 ③函数y=f(x是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f(x在 11 22 上是增函数。 其中正确的命题的序号是 A.① B.②③ C.①④ D.①②③ 7.2cos10 -tan20°=() c0s20 A.1 B5-1 C.5 D 2 2 8.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为 B合 c.T 8 D 9.设集合A={0,1,2,B={xx+1(x-2)<0,则AnB的元素个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 10.设双曲的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双 曲线的离心率为 A√2 B.5 c3+1 D5+1 2 2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11.在极坐标系中，曲线pcos20=4sin0的焦点的极坐标 12.对于平面直角坐标系内任意两点Ax,),B(x2,2),定义它们之间的一种“折线距离”： d(A,B)=x2-x+y2-则下列命题正确的是①若A-1,3),B(1,0),则d(A,B)=5；②若 点C在线段AB上，则d(A,C)+dC,B)=dA,B):③在△ABC中，一定有 dA,C)+d(C,B)>d(A,B):④若A为定点，B为动点，且满足dA,B)=1,则B点的轨迹是一个圆： ⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y-2V5=0上，则d(A,B)最小值为√5.（写出所有正确命题的序号） 13.已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为 1 14.若曲线y= 15.把一个四面标有1,2,3,4正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的 概率是 16.一个总体分为A,B,C三层，用分层抽样方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽 到的概率都为 则总体的个数为 20 17.函数fx)=gx+D 的定义域是 x-1 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPW,要求M在AB的延长线上，N 在AD的延长线上，且对角线MN过C点.已知AB=3米，AD=2米. G (1)设AN=x(单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围； (2)若x∈[3,4]（单位：米），则当AM,AN长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出 最大面积 19.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a一c)cosB=bcosC. (1)求内角B的大小； (2)设m=(sinA