精品解析：陕西省西安市莲湖区西安市第二十三中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

西安市第二十三中学2022～2023学年度第二学期 五月大练习（八年级数学） （时间100分钟 满分100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中，各式有公因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） ①；②； ③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在下列各式中从左到右的变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 因式分解：（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若，那么k的值是（ ） A 6 B. C. 12 D. 7. 如图，在中，已知：，，，动点从点出发．沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当以为腰的等腰三角形时，的值为（ ） A 5 B. 8 C. 5或8 D. 无解 8. 如图，在中，平分，，垂足为E，，，的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 9 已知，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（ ）天 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每空3分，共I8分） 11. 长方形长和宽分别是a，b，周长为8，面积为4，则值为__________． 12. 若多项式可因式分解为，其中均为整数，则的值是__________． 13. 已知，那么的值为__________． 14. 若分式的值为0，则x的值为__________． 15. 若，则的值可以是__________． 16. 甲乙两人完成因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为__________． 三、解答题（共6小题，共52分） 17. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 计算： （1）； （2） 19. 先化简，再求值．当，时，求的值． 20. 先化简，再求值，，其中． 21. （1）若，，求； （2）证明能被100整除． 22. 阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式__________________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市第二十三中学2022～2023学年度第二学期 五月大练习（八年级数学） （时间100分钟 满分100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中，各式有公因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据公因式的定义进行求解即可． 【详解】解：A、中没有公因式，不符合题意； B、中有公因式b，符合题意； C、中没有公因式，不符合题意； D、中没有公因式，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了公因式的定义，熟知公因式的定义是解题的关键：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式． 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） ①；②； ③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据因式分解的定义进行求解即可：把一个多项式转化成几个整式积的形式的方法叫做因式分解． 【详解】解：，等式右边不是乘积的形式，不是因式分解； ，不是因式分解； ，等式右边不是乘积的形式，不是因式分解； 是因式分解； ∴上述式子中，因式分解的有1个， 故选A． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义是解题的关键． 3. 在下列各式中从左到右的变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的法则可以判断A，根据完全平方公式可以判断B、C、D，从而得到答案． 【详解】解：A.，故该选项从左到右的变形正确，不符合题意； B.，故该选项从左到右的变形正确，不符合题意； C.，故该选项从左到右的变形正确，不符合题意； D.，故该选项从左到右的变形