1.3探索三角形全等的条件练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，若∠B＝∠C，下列结论正确的是（　　） A．△BOE≌△COD B．△ABD≌△ACE C．AE＝AD D．∠AEC＝∠ADB 2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，，要使．则添加的一个条件不能是（       ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，S△AEF＝24，则CF的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 6.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(　　) A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 7.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.BC=B′C′ D.AC=A′C′ 8.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE.可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△DEC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 二．填空题 1．如图，已知AB∥DE，BE＝CF，请添加一个你认为适合的条件，使△ABC≌△DEF．你添加的条件是 　 　． 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点在一条直线上．若∠3＝55°，∠2＝30°，则∠1的度数为 　 　． 3．小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是 　 　． 4．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证明△AOP≌△BOP，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 5．如图，已知点A，C在线段BD两侧，AB＝AD，CB＝CD，线段AC，BD相交A于点O．下列结论： ①∠ABC＝∠ADC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④OB＝OD． 其中正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号）． 三．解答题 1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，连接BD，试说明△ABD≌△CBD． 2．如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE，AD∥BC，AC＝AD，∠CED+∠B＝180°．△ADE与△CAB全等吗？为什么？ 3．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点． （1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF； （2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由． 4．如图，在△ABC和△DEF中，A，F，C，D在同一直线上，且AF＝CD，∠A＝∠D． （1）请你添加一个条件：　 　，使△ABC≌△DEF；（只添一个即可） （2）根据（1）中你所添加的条件，试说明△ABC≌△DEF的理由． 5．如图，已知△ABC是等腰三角形，CA＝CB，∠ACB是锐角，∠ACB＝α．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在NA的延长线上，且AE＝DE． （1）△BCM与△ACN全等吗？请说明理由； （2）请求出∠BDE的度数．（用含α的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$