4.3.3余角和补角 同步练习 2023-2024学年七年级上册人教版数学

七年级上册人教版数学4.3.3余角和补角 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 6 小题) 1、下列图形中,∠1和∠2互为余角的是( ) A. B. C. D. 2、一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数为( ) A. B. C. D. 3、已知∠A=40°,那么∠A的补角的度数等于( ) A.50° B.60° C.140° D.150 4、如图,一艘补给船从A点出发沿北偏东65°方向航行,给B点处的船补给物品后,向左进行了90°的转弯,然后沿着BC方向航行,则∠DBC的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.65° 5、书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西 ,食堂在学校的南偏东 ,则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A. B. C. D. 6、一个角的余角是这个角的补角的 ,则这个角的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题) 7、若 ,则∠A的余角= _ . 8、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若 ,则∠AOD= _ . 9、甲从A出发向东北方向走到点B,乙从点A出发向北偏西30度走到点C,则∠BAC等于 . 10、如图,在O处观测到轮船A位于北偏西 的方向,同时轮船B在南偏东 的方向,那么∠AOB=_. 11、如图所示,将一副直角三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若 ,则∠AOC的度数为 _. 12、一个角的余角比这个角的 少30°,则这个角的度数是_. 三、解答题(本大题共 5 小题) 13、如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余. 14、如图,OA的方向是北偏东 的方向是西偏北 . (1)若∠AOC=∠AOB,求OC的方向; (2)OD是OB的反向延长线,求OD的方向; (3)∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD,作∠BOD的平分线OE,求OE的方向. 15、如图,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东 ,射线OC的方向是北偏东 ,且 的角与 的角互余 (1)①若m=50,则射线OC的方向是 _ ; ②图中与∠BOE互余的角有 _ 与∠BOE互补的角有 _ . (2)若射线OA是∠BON的角平分线,则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在,请写出你的结论以及计算过程;如果不存在,请说明理由. 16、如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)若 ,求∠DOE的度数; (2)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角. 17、如图,已知A、O、E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问:∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由. 3/4 $$