4.3.2角的比较与运算 同步练习 2023-2024学年七年级上册人教版数学

七年级上册人教版数学4.3.2角的比较与运算 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 6 小题) 1、如图,用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是( ) A.120° B.85° C.135° D.165° 2、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 3、下列说法:①若C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=12 ∠AOB;④若∠AOC=12 ∠AOB,则OC是∠AOB的平分线,其中正确的有( ) A.1个 B.3个 C.2个 D.4个 4、如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( ) A.160° B.110° C.130° D.140° 5、已知∠A=60°24′,∠B=60.24°,∠C=60°14′24″,则( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠A>∠B=∠C C.∠B>∠C>∠A D.∠B=∠C>∠A 6、已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是( ) A.20°或50° B.20°或60° C.30°或50° D.30°或60° 二、填空题(本大题共 6 小题) 7、比较:28∘15′ _ 28.15∘( 填“ > ”、“ < ”或“=”). 8、如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为_. 9、如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1 _ ∠3;如果∠1 > ∠2,∠2 > ∠3,则∠1 _ ∠3. 10、如图1,直线l上有A,B,C,D四个点,AD=10,BC=2,则图1中所有线段之和为_;如图2,若∠AOE=80°,∠BOD=35°,则图2中所有锐角的角度之和为_. 11、如图所示,其中最大的角是 _ ,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是 _ . 12、 ∠α=15∘12′ ,∠β=1512″,∠γ=15.12∘ ,那么∠α、∠β、∠γ的大小关系是 三、解答题(本大题共 5 小题) 13、把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数; (2)用小于号“ < ”将上述各角连接起来. 14、如图,已知直线AB和CD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE.(1)若∠AOC=38°,∠COE=90°,求∠BOE的度数;(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度数. 15、如图,回答下列问题: (1)比较∠FOD与∠FOE的大小; (2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小; (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. 16、如图1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE.(1)若∠EOB=10°,求∠COF的度数;(2)若∠COF=10°,求∠EOB=_;(3)若∠EOB=m°,求∠COF=_;(用含m的式子表示)(4)若∠COF=n°,求∠EOB=_.(用含n的式子表示) 17、【问题提出】已知∠AOB=70°,∠AOD=12 ∠AOC,∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°),求∠BOC的度数.【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决.(1)当射线OC在∠AOB的内部时,①若射线OD在∠AOC内部,如图1,可求∠BOC的度数,解答过程如下: 设∠BOC=α,∴∠BOD=3∠BOC=3α,∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,∴∠AOD=12 ∠AOC,∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠BOC=14° 问:当射线OC在∠AOB的内部时,②若射线OD在∠AOB外部,如图2,请你求出∠BOC的度数;【问题延伸】(2)当射线OC在∠AOB的外部时,请你画出图形,并求∠BOC的度数.【问题解决】综上所述:∠BOC的度数分别是_. / $$