第12章三角形全等 同步自主达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章三角形全等》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（    ） A．   B．   C．D．   2．根据下列条件，能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 3．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于（　　）    A． B． C． D． 4．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判断的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（    ）    A．8米 B．米 C．米 D．米 7．如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点、、在同一条直线上，，，，，，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．7 二、填空题（满分40分） 9．已知，，，则 ． 10．如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为 ．    11．如图，在中，，，的平分线与相交于点，过点作交的延长线于点．分别延长 相交于点．判断的数量关系．____.    12．如图，中，，于，于，和交于点，连接，则图中有 对全等的直角三角形．    13．如图是的平分线，是中线，、相交于点E，于F，若，，，则的长为 ．    14．如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动 s时，．    15．如图，在四边形中，，为的中点，且平分．若，，则 ．      16．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，点E运动 秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．    三、解答题（满分48分） 17．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 18．如图：已知点C是线段的中点，于A，于B，过点C的直线与分别交于E，    (1)求证：； (2)若，，求的面积． 19．如图，都是的角平分线，交于点F，其中． (1)求的度数； (2)求证： 20．以的、为边作和，且，，与相交于，． (1)如图，若，求的度数； (2)如图，若、分别是、的中点，求的度数（用含式子表示）； (3)如图，连接，直接写出与的数量关系是______ ． 21．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到M，使，连接．    【探究发现】 （1）图1中与的数量关系是______，位置关系是______． 【初步应用】 （2）如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 【探究提升】 （3）如图3，是的中线，过点A分别向外作、，使得，延长交于点P，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由． 参考答案 1．解：A、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； D、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； 故选：D． 2．解：A、∵，，， 根据判定三角形全等的方法可得，能唯一画出．选项符合题意； B、∵，，， 两边及其中一边的对角确定，三角形不唯一， ∴不能唯一画出，选项不符合题意； C、∵，，，， ∴， ∴不能画出，选项不符合题意； D、∵， ， ∵的位置不固定，只有一边的长度和一角的度数确定，三角形不唯一， ∴不能唯一画出，选项不符合题意． 故选：A． 3．解：由全等三角形的性质可知，两个三角形中边长为b的边的对角相等， ∴， 故选C． 4．解：∵，则， ∴， A、当，，时，依据可得； B、当，，时，依据可得； C、由，得，依据可得； D、当，，时，不能得出； 故选：D． 5．解：∵， ∴，， 设， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 故选：C． 6．解：由题意得，，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， 故选：B． 7．解：如图，    ，点、、坐标为，，， ∴当时，的坐标是， 当时，的坐标是， 当时，的坐标是， ∴点D的坐标有，，，共3个， 故选：C． 8．解：∵，