第11章三角形 同步自主达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 2．如图，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，那么A、间的距离不可能是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为 ，则原多边形的边数为（   ） A． B． C． D．或 6．只用同一种正方形图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，与交于点，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　）    A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题（满分40分） 9．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为 ． 10．一个三角形的两边长分别为和，且第三条边长为整数，则第三条边长为 ． 11．如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为 ．    12．已知三边长分别为，则 ． 13．中，，和的平分线相交于点P，则 ． 14．如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为6，则四边形的面积为 ．    15．如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则 ．    16．如图，中，是边上的高，是的角平分线，若，，则的度数为 ．    三、解答题（满分48分） 17．如图，在中，，为边上一点，点在边上，，若，求 的度数．          18．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂足为点F，交于点G．    (1)求证：平分． (2)若，，求的度数． 19．在中，平分，，垂足为F，与交于点D． (1)如图①，若，，求的度数； (2)如图②，在内部作，求证：． 20．已知点在射线上，．    (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，垂足为，交于点，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当，时，求的度数． 21．利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！ (1)【模块探究】 如图1，求证： (2)【直观应用】 ①应用上述结论，若图2中，，则、、、、、的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由） ②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论． (3)【类比联系】 如图4，求、、、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论． 参考答案 1．解：设这个多边形是n边形，根据题意得：， 解得， 则这个多边形是九边形． 故选：B 2．解：∵，， ∴， 即， ∴A、间的距离不可能是米， 故选：D 3．解：A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，符合题意；     D. ，不符合题意； 故选C． 4．解：由三角形高的定义可知，只有D选项中的作法是画边上的高线， 故选D． 5．解：设原多边形边数为n， 由题意得，， 解得， 故选B． 6．解：∵正方形每个内角为， ∴只用同一种正方形图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是，故B正确． 故选：B． 7．解：， ∴， ∵， ∴， 在中， ∵， ∴． 故选：C． 8．解：∵是的中线， ∴， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴． 故选：A． 9．解：这个正多边形的边数：， 故答案为：． 10．解：设第三条边长为x，可得：，即， 第三条边长为整数， 第三条边长为2或3． 故答案为：2或． 11．解：∵是边上的中线， ∴， ∴， ∵， ∴点D到的距离为， 故答案为：4． 12．解：由题意得：， ∴， 故答案为：． 13．解：， ， 与的角平分线相交于P， ， 在中， ． 故答案为： 14．解：如图所示，连接，设，， ∵的两条中线，相交于点， ∴，，， ∴， 解得， ∴， 故答案为：2．    15．解：∵， ∴， ∵五边形的两个外角的平分线交于点， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 故答案为：．    16．解：是边上的高， ． ， ， ． 是的平分线， ． ， ．