精品解析：湖南省永州市蓝山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 蓝山县2022年下期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将 正确选项写在题号对应的空格里). 1.下列方程中是一元二次方程的是() A.xy+2=1 Bx2+1-9=0 2x C.x2+2x-1=0 D.x+bx+c=0 2已知反比例函数y=m一6的图象在第二、四象限，则m的取值范围是() A.m<6 B.m>6 C.m≤6 D.1m≥6 3.如图，直线a∥b∥c,直线AC和DF被直线a,b,c所截，如果截得线段 AB=3,BC=6,EF=5,那么线段DE的长为() A D a B E -b F A10 B18 c 5 D. 5 2 5 4函数y=-3x与函数y=-4在同一坐标系中的图象大致是() D 5.如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列等式不正确的是() A B A AC BC ≈0.618 AB AC C BC-15-14B D.AC=5-1AB AB 2 2 6已知函数y=心的图象如图，下列说法正确的是() 第1页/共6页 命学科网 A.m<0 B.在每个分支上y随x的增大而增大 C.若点A-1,a,点B(2,b)在图象上，则a>b D.若点P(xy)在图象上，则点P(-x,-y)也在图象上 7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为( ) A2 B.4 C.8 D.2或4 8.已知关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有实数根，则a的取值范围是(） A.a2-1且a≠0 B.a>-1且a≠0 C.a≤-1 D.a>1 9,如图，点A是反比例函数y=《 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点， 连接AC,BC.若△4BC的面积为4，则k的值是() A.4 B.-4 C.8 D.-8 10.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,交AB于M,下列说法 正确的有()个 ①AF=BD ②∠D0C=60 ③SAW4 第2页/共6页 命学科网 组卷网 ④AF2=ODFM M A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案写在对应的横线上） 1.已知2=3，则+b b 12.已知关于x的反比例函数y=(m-2)x3,则m的值为 13.如图，四边形ABCD和AB'CD是以点O为位似中心的位似图形，若04：OA'=3:4,则四边形 ABCD与四边形AB'C'D的面积比为 14.若n是方程2x2-3x-6=0的一个根，则2n2-3n+2016的值为 15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边 DF离地面的高度AC=1.6m,CD=20m,则树高AB为 77777 77777777777777777777777777777 16.疫情期间，学校利用一段己有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD, 如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则BC的长度是 米 第3页/共6页 可学科网 围墙 D 隔离点 17.对于任意实数a,b,定义a△b=aa+b)+b,已知a△6=13，则实数a的值为 k 18.如图，点A,B在反比例函数y=二(x>O的图象上，点C,D在反比例函数y=二（化>0）的图象上，AC 3 ∥BD少轴，已知点A,B的横坐标分别为1,2.△O4C与△4BD的面积之和为)则k的值为 V 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出解答过程或证明步骤）. 19.解方程： (1)x2-3x=0 (2)y2-6y-4=0 2O.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，EF⊥AE交CD于点F. E (I)求证：ABE ECF; (2)若AB=3,BC=8,求EF的长. 21.已知如图，反比例函数=3的图象与一次函数，=+4的图象交于点4L川，点B(m,-1. 第4页/共6页 命学科网 (1)求m,n的值： (2)求△AOB的面积. 22.已知关于x一元二次方程：x2+mx+m-3=0. (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根， (2)若方程两实数根分别为x,X2,且满足3xx2一x一x2=7,求实数m的值. 23.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，且△CDE∽△CAB. D (I)求证：△CAD∽ACBE: (2)求证：EB⊥AB. 24.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损，连