18.2.3正方形 课时作业 2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学18.2.3正方形 课时作业 一、单选题 1．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺和，其中，都在直线l上．固定三角尺，将三角尺从图示位置开始沿射线移动．甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形的说法： 甲：一定是平行四边形； 乙：不可能是矩形； 丙：可能是菱形； 丁：可能是正方形． 则说法不正确的是（    ）    A．甲和丙 B．乙和丙 C．只有丁 D．乙和丁 3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，点M，N分别为AD，BC的中点，P为MN上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（    ） A．AE B．BN C．BE D．AF 4．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当，是矩形 B．当，是菱形 C．当，是菱形 D．当且，是正方形 5．如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD 6．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④∠CEA＝∠DFB；⑤中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是（   ） A．接近度越大的菱形越接近于正方形 B．有一个内角等于100°的菱形的接近度 C．接近度的取值范围是 D．当时，该菱形是正方形 8．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（      ） A． B． C．a D．2a 二、填空题 9．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5，则EF的长为 ． 10．如图，P为正方形ABCD的边BC的中点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，若正方形的边长为2，则CE＝ ． 11．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且，，连接OF，则（1） ；（2） ； 12．已知一个正方形的一边上两个顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则另外两个顶点的坐标是 ． 13．如图，在正方形ABCD中，，E是AB的中点，P是AD上任意一点，连接PE，PC，若是等腰三角形，则AP的长可能是 ． 三、解答题 14．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）． （1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？ （2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？ （3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论． 15．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若存在实数，，，使得且，则称点为以点和为端点的线段的等差点．    (1)若线段的两个端点坐标分别为和，则下列点是线段等差点的有__________；（填写序号即可） ①；②；③；④． (2)点A，都在直线上，已知点A的横坐标为，，． ①如图1，当时，线段的等差点在线段上，求满足条件的点的坐标； ②如图2，点横坐标为2，以为对角线构造正方形，在正方形的边上（包括顶点）任取两点连接的线段中，若线段上存在其中某条线段的等差点，直接写出的取值范围__________． 16．如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），交对角线于点， 交于点，连接，． （1）线段和的数量关系为 ． （2）如图1，若平分，．求的长， （3）如图2，若，求证：． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 $$