24.1.3弧、弦、圆心角 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角 课时作业 一、单选题 1．如图，在同圆中，弧等于弧的倍，试判断与的大小关系是（  ） A． B． C． D．不能确定 2．下列说法中错误的有（    ） ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； ②弦的垂线平分它所对的两条弧； ③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； ④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（    ） A．38° B．52° C．76° D．104° 4．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角 B．圆心角α的取值范围是 C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角 D．圆心角就是在圆心的角 6．如图， 在中， ， 则弧的度数为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆心角相等 C．相等的弦所对的弦心距相等 D．弦心距相等，则弦相等 8．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（    ） A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90° D．∠D=∠B 二、填空题 9．若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为 ． 10．如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为 ． 11．如图所示，在中，，，则的度数 ． 12．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是 ． 13．如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，，，若等于69°，则的度数为 °． 三、解答题 14．如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD． 求证：AC=BD． 15．如图，⊙O的一条弦分圆周长为1：4两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数(画出图形并给出解答)． 16．如图，在⊙O中，AB为直径，延长AB至点P，点C是⊙O上一点，连接PC并延长交⊙O于D． （1）若＝1∶2∶3，圆的半径为2，求弦AD的长； （2）给出下列信息：①DC＝BP；②PC＝OB；③∠AOD＝3∠P．请在上述3个信息中选择其中一个信息作为条件，一个信息作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号）． 17．如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点、． （1）求证：点为的中点； （2）若，，求的长； （3）若的半径为，，点是线段上任意一点，试求出的最小值． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 $$