24.1.4圆周角 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学24.1.4圆周角 课时作业 一、单选题 1．如图，四边形ABCD内接于圆O，，则的度数是（    ） A．127° B．108° C．126° D．125° 2．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．40° 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝3，CD＝1，则DE的长是（　　） A． B．2 C．2 D． 5．如图，分别以，为圆心，线段的长为半径画圆，两圆相交于A，B两点，点C为上一点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C＝25°，则的度数为(　　) A．25° B．30° C．50° D．65° 7．如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（ ） A．2 B．4 C．2 D．4 8．如图，是的直径，的长为，点在圆上，且，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中．若 ，则的度数为 ． 10．如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ． 11．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D= ． 12．如图，已知在中，则的度数是 ． 13．如图，在⊙O内接四边形中，若，则 ． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以为边在轴下方作正方形，点是线段与正方形的外接圆的交点，连接与相交于点． (1)求证：； (2)若，试求经过、、三点的抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围． 15．如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．    (1)求抛物线的解析式． (2)如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线段于点E，求的度数． (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 16．如图， 在中， ， 点是边上一点， 以为直径的 经过点， 点是直径上一点 (不与重合)， 延长交圆于点， 连接． (1)求证： ； (2)若， 求的长． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点． （1）求证：． （2）若，，求BD． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$