27.2.2相似三角形的性质 课时作业 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级下册数学27.2.2相似三角形的性质 课时作业 一、单选题 1．如图，中，，若，的周长是6，则的周长是(    ) A．6 B．12 C．18 D．24 2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1： 3．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）    A．   B．   C．   D．   4．如图，在Rt△ABC中，已知O是斜边AB的中点，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥OC，垂足为E.若AD，DB，CD的长度都是有理数，则线段OD，OE，DE，AC的长度中，不一定是有理数的为（   ） A．OD B．OE C．DE D．AC 5．若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．1：8 6．在中，，则下列等式一定不成立的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，点E是边的中点，连结交AC于点O，则的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 8．如图，在中，P为边上一点．若M为的中点，，则的长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 二、填空题 9．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，EF与AC相交于点M．若AB＝8，BC＝10，且BE＝BC，则点F到直线AD的距离为 ． 10．把一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则它的面积扩大为原来的 倍． 11．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，若设OE = ，那么（1）= ，（2） 点D的坐标是 ． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点P，且AB＝AD，若AC＝7，AB＝3，则BC•CD＝ ． 13．如图，在四边形中，，，，，则的长为 ． 三、解答题 14．如图1，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E． (1)求该二次函数的解析式； (2)设M为该抛物线上直线BC下方一点，过点M作x轴的垂线，交线段BC于点N，线段MN是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由； (3)连接CE（如图2），设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的横坐标． 15．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．D在边AB格点上． (1)请找出的外心O； (2)请用无刻度直尺在边上找出所有使得与相似的点E． 16．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，连接BC，过点A作交⊙O于点D．连接CD，延长DA至E，连接CE，使． (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若，，求AD的长． 17．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于O、B两点，其顶点A坐标为（1，1），点C为抛物线在第四象限内的一点，其坐标为（3，﹣3）． （1）求抛物线解析式； （2）点D为抛物线在第三象限内的一点，过点D向x轴作垂线段，垂足为H，是否存在点D使得△DHO与△AOC相似，如果存在，请求出点D坐标，如果不存在，请说明理由； （3）点E、F分别为抛物线以及抛物线对称轴上的两动点，请问是否存在以BO为边，B、O、E、F为顶点的平行四边形，如果存在请直接写出点E坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$